A inclinação das vias públicas é um problema para o transporte. Na cidade de Dunedin, na Nova Zelândia, está…

Questão

A inclinação das vias públicas é um problema para o transporte. Na cidade de Dunedin, na Nova Zelândia, está localizada a rua Baldwin que, em seu trecho inferior, tem uma rampa de inclinação moderada e, em seu trecho superior, tem uma rampa extremamente íngreme. O trecho com maior inclinação apresenta uma taxa de 1 : 2,86, o que significa que, para cada 2,86 metros percorridos horizontalmente, é necessário vencer 1 metro na vertical. <http://tinyurl.com/nxluef7> Acesso em: 22.02.2015. Adaptado. Considere que: • o ângulo de inclinação de uma rampa é medido entre a horizontal e a rampa; • a inclinação de uma rampa é expressa pela tangente do seu ângulo de inclinação; e • o triângulo retângulo, da figura, representa parte do trecho com maior inclinação da rua Baldwin. Nessas condições, o ângulo de inclinação desse trecho da rua Baldwin é mais próximo de (ETEC 2015)

1. A) 12°
2. B) 15°
3. C) 19°
4. D) 21°
5. E) 24°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A taxa 1 : 2,86 significa 1 metro na vertical para cada 2,86 metros na horizontal. Como a inclinacao e a tangente do angulo, tan(x) = cateto vertical / cateto horizontal = 1/2,86.
2. Calcule 1/2,86 aproximadamente 0,3497, arredondando para 0,35.
3. Compare com a tabela. Valores: 12 graus -> 0,213; 15 graus -> 0,268; 19 graus -> 0,344; 21 graus -> 0,384; 24 graus -> 0,445.
4. O valor 0,344 (19 graus) e o mais proximo de 0,3497, diferenca de 0,006, contra 0,034 para 21 graus. Logo o angulo e de 19 graus, alternativa C.
5. Por que as outras estao erradas: A (12 graus) e B (15 graus) tem tangentes muito menores que 0,35; D (21 graus) e E (24 graus) tem tangentes maiores e mais distantes do valor obtido.

💡 Dica: Transforme a taxa 1:2,86 na tangente 1/2,86 e procure o valor mais proximo na tabela.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante a adaptação de um centro comunitário, uma equipe mediu uma rampa planejada para ligar o piso térreo a uma…
• Em uma escola pública, uma equipe instalou uma rampa para facilitar o acesso entre o pátio e uma plataforma. A rampa…
• Um terreno inclinado traz dificuldades para a construção civil, para a agricultura e para um caminhante aventureiro…
• Ter condições de acessibilidade a espaços e equipamentos urbanos é um direito de todo cidadão. A construção de rampas…
• ENEM - 2018 A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x…
• Por que estabelece-se um limite de inclinacao para rampas de acesso em edificacoes? A imagem exibe o corte transversal…