Na feira da escola, uma turma reuniu 3/4 kg de maçãs e 1/3 kg de peras para preparar uma salada de frutas. As…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira da escola, uma turma reuniu 3/4 kg de maçãs e 1/3 kg de peras para preparar uma salada de frutas. As duas quantidades serão misturadas. Qual será a quantidade total de frutas reunida pela turma?
- A) A quantidade total foi de 3/4 kg.
- B) A quantidade total foi de 5/12 kg.
- C) A quantidade total foi de 1 1/12 kg.
- D) A quantidade total foi de 1 1/2 kg.
- E) A quantidade total foi de 4/7 kg.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede a soma das quantidades de maçãs (3/4 kg) e de peras (1/3 kg), pois as duas são misturadas e o total é o que a turma reuniu. Passo 2: Para somar frações com denominadores diferentes, é preciso encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Passo 3: Transformando as frações: 3/4 = 9/12 (multiplicando numerador e denominador por 3) e 1/3 = 4/12 (multiplicando por 4). Passo 4: Somando: 9/12 + 4/12 = 13/12. Passo 5: Como 13/12 é maior que 1, escrevemos como número misto: 13/12 = 1 inteiro e 1/12, ou seja, 1 1/12 kg. Passo 6: Por isso a alternativa C está correta, e o gabarito oficial coincide com esta resolução. Sobre as demais: a alternativa A ignora a quantidade de peras; a B resulta de uma subtração (9/12 - 4/12), quando a situação pede soma; a D surge de um cálculo com valores trocados; a E resulta de somar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores, o que não é válido na adição de frações.
💡 Dica: somar frações com denominadores diferentes convertendo para denominador comum
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a quantidade de maçãs e desconsidera as peras, como se a mistura não alterasse o total.
O aluno converte corretamente as frações para 9/12 e 4/12, mas subtrai em vez de somar, ignorando que as quantidades são reunidas.
Somando as frações, 3/4 = 9/12 e 1/3 = 4/12. Portanto, 9/12 + 4/12 = 13/12 = 1 1/12 kg.
O aluno provavelmente copia ou usa 3/4 duas vezes, ou troca a fração 1/3 por outra, chegando a 3/4 + 3/4 = 3/2.
O aluno soma numeradores entre si e denominadores entre si, obtendo (3+1)/(4+3) = 4/7, o que é um erro comum na adição de frações.
Por que engana: somar numerador e denominador separadamente
Raio-X da questão
adição de frações com denominadores distintos
somar frações em con
identificação de numerador e denominador · comparação de frações
frações equivalentes e simplificação
somar numerador e denominador separadamente
cotidiano escolar
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