Em uma feira, Ana comprou 1/2 kg de tomate e Bruno comprou 3/4 kg de tomate. No caminho para casa, eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira, Ana comprou 1/2 kg de tomate e Bruno comprou 3/4 kg de tomate. No caminho para casa, eles decidiram juntar as compras para fazer um molho. Considerando as compras de Ana e Bruno, qual é a quantidade total de tomate que eles têm juntos?
- A) Eles têm 5/6 kg de tomate ao todo, porque somou os números de cima e de baixo separadamente.
- B) Eles têm 3/8 kg de tomate ao todo, porque multiplicou os números de cima e os de baixo.
- C) Eles têm 1 e 3/4 kg de tomate ao todo, porque o 1/2 kg de Ana completa o 3/4 kg de Bruno.
- D) Eles têm 1 e 1/2 kg de tomate ao todo, porque 1/2 kg e 3/4 kg formam mais da metade de um quilo.
- E) Eles têm 1 e 1/4 kg de tomate ao todo, porque 1/2 kg somado com 3/4 kg resulta em 5/4 kg.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Juntar as compras significa somar 1/2 kg de Ana com 3/4 kg de Bruno. Passo 2: Como os denominadores são diferentes, transforme 1/2 em frações de denominador 4. Multiplicando numerador e denominador por 2, 1/2 é igual a 2/4. Passo 3: Some 2/4 + 3/4 = 5/4 kg. Mantendo o denominador e somando apenas os numeradores, 2 + 3 = 5. Passo 4: Converta 5/4 para número misto. 5/4 é igual a 1 inteiro e 1/4, ou seja, 1 e 1/4 kg. Conclusão: a alternativa E está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: A soma numerador com numerador e denominador com denominador daria 4/6, e não 5/6; além disso, esse não é o método correto para somar frações. B mostra a multiplicação de frações, que não corresponde a juntar quantidades. C ignora a soma: 1/2 kg não completa 3/4 kg para resultar apenas em 3/4 kg, pois o total deve ser maior que cada compra individual. D apenas estima que o total é maior que meio quilo, sem calcular; o valor 1 e 1/2 kg está errado, pois o total correto é 1 e 1/4 kg.
💡 Dica: Use denominadores iguais para somar as frações e simplifique ou converta o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a regra incorreta de somar numeradores e denominadores separadamente, o que também daria um resultado diferente de 5/6 (seria 4/6).
Por que engana: Somar numeradores e denominadores diretamente, ou multiplicar as frações, sem considerar que é necessário expressá-las com um denominador comum.
O aluno multiplica as frações em vez de somá-las, confundindo a operação de juntar quantidades com a de multiplicação de frações.
O aluno acha que um valor 'completa' o outro e que o total é simplesmente o maior valor, sem somar as quantidades, o que não é o conceito de juntar.
O aluno faz uma estimativa intuitiva de que o total é 'mais da metade de um quilo' e escolhe um valor plausível sem realizar o cálculo da soma.
Para somar as frações, escrevemos 1/2 como 2/4. Assim, 2/4 + 3/4 = 5/4, que corresponde a 1 e 1/4 kg.
Raio-X da questão
Adição de frações com denominadores diferentes
avaliacao
Frações equivalentes e simplificação · Adição de frações
Revise como obter frações equivalentes com denominador comum antes de somar numeradores.
Somar numeradores e denominadores diretamente, ou multiplicar as frações, sem considerar que é necessário expressá-las com um denominador comum.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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