Durante uma atividade de probabilidade, uma caixa contem 6 cartoes: 2 trazem a figura de um quadrado e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de probabilidade, uma caixa contem 6 cartoes: 2 trazem a figura de um quadrado e 4 trazem a figura de um circulo. Um estudante retira um cartao, observa a figura e o coloca fora da caixa, sem reposicao. Na primeira retirada, o cartao observado trazia um quadrado. Considerando a situacao descrita, determine a probabilidade de o cartao retirado na segunda vez trazer um quadrado, compare-a com a probabilidade de retirar um quadrado antes de qualquer retirada e explique por que os dois eventos sao dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes de qualquer retirada, a probabilidade de obter um quadrado era 2/6, ou 1/3. Como um dos dois cartoes com quadrado foi retirado e nao houve reposicao, restou 1 cartao com quadrado entre 5 cartoes. Portanto, a probabilidade de o segundo cartao trazer um quadrado e 1/5. Essa probabilidade e menor que a inicial, pois a primeira retirada alterou a composicao da caixa; por isso, os eventos sao dependentes.
Explicação
A retirada do primeiro quadrado reduz simultaneamente a quantidade de cartoes com quadrado de 2 para 1 e o total de cartoes de 6 para 5. Assim, a segunda probabilidade passa a ser 1/5, diferente da probabilidade inicial de 1/3, caracterizando eventos dependentes.
Raio-X da questão
probabilidade condicional e eventos dependentes
distinguir eventos d
noções básicas de probabilidade · frações e operações com números racionais
regras de probabilidade básica
confundir eventos independentes e dependentes
raciocínio crítico
persistência para raciocínio lógico
situacional matemáti
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