Em um sistema de controle de qualidade, cada matriz registra seis medições organizadas em 2 linhas e 3…

Questão

Em um sistema de controle de qualidade, cada matriz registra seis medições organizadas em 2 linhas e 3 colunas. Para conferir se a transferência de dados foi feita sem alteração, a equipe comparou quatro pares de matrizes, identificados por P1, P2, P3 e P4. Os pares são: P1: A = [[4, 7, 2], [9, 5, 8]] e B = [[4, 7, 6], [9, 5, 8]]; P2: A = [[3, 1, 6], [8, 4, 7]] e B = [[3, 1, 6], [8, 7, 4]]; P3: A = [[5, 2, 9], [1, 6, 3]] e B = [[5, 2, 9], [1, 6, 3]]; P4: A = [[7, 4, 1], [2, 8, 6]] e B = [[7, 4, 1], [2, 8, 5]]. Considerando que duas matrizes só podem ser consideradas iguais quando têm o mesmo formato e os elementos correspondentes apresentam os mesmos valores, qual par pode ser classificado como formado por matrizes iguais?

1. A) O par P1, pois as duas matrizes têm o mesmo formato e valores iguais em todas as posições correspondentes.
2. B) O par P2, pois as duas matrizes têm o mesmo formato e valores iguais em todas as posições correspondentes.
3. C) O par P3, pois as duas matrizes têm o mesmo formato e valores iguais em todas as posições correspondentes.
4. D) O par P4, pois as duas matrizes têm o mesmo formato e valores iguais em todas as posições correspondentes.
5. E) Os pares P1 e P4, pois as matrizes de cada par têm o mesmo formato e valores iguais nas posições principais.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Uma matriz 2 por 3 tem 2 linhas e 3 colunas. Duas matrizes são iguais quando têm o mesmo formato e todos os elementos correspondentes (mesma linha e mesma coluna) são iguais.
2. Comparar posição a posição em cada par.
3. P1: A = [[4, 7, 2], [9, 5, 8]] e B = [[4, 7, 6], [9, 5, 8]]. Na primeira linha, a terceira coluna é 2 em A e 6 em B. Logo, não são iguais.
4. P2: A = [[3, 1, 6], [8, 4, 7]] e B = [[3, 1, 6], [8, 7, 4]]. Na segunda linha, 4 e 7 estão trocados entre as colunas 2 e 3, e as posições correspondentes diferem (4 em A, 7 em B). Logo, não são iguais.
5. P3: A = [[5, 2, 9], [1, 6, 3]] e B = [[5, 2, 9], [1, 6, 3]]. Mesmo formato 2 por 3 e todas as seis posições têm valores iguais. Logo, são iguais.
6. P4: A = [[7, 4, 1], [2, 8, 6]] e B = [[7, 4, 1], [2, 8, 5]]. Na segunda linha, a terceira coluna é 6 em A e 5 em B. Logo, não são iguais.
7. Portanto, somente o par P3 é formado por matrizes iguais, o que torna a alternativa C correta, de acordo com o gabarito oficial.
8. Por que as outras estão erradas:
9. A) P1 tem diferença na posição (1,3): 2 em A e 6 em B.
10. B) P2 tem diferença na posição (2,2) e (2,3): 4 e 7 em A, 7 e 4 em B.
11. D) P4 tem diferença na posição (2,3): 6 em A e 5 em B.
12. E) Afirma que P1 e P4 são iguais, mas ambos apresentam diferenças em posições correspondentes, e a expressão 'posições principais' não é critério de igualdade de matrizes.

💡 Dica: comparar elemento a elemento e considerar formato

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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