Em uma oficina escolar sobre mobilidade, estudantes compararam três propostas de trajeto acessível entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina escolar sobre mobilidade, estudantes compararam três propostas de trajeto acessível entre pontos de um bairro. Para cada par de propostas, atribuíram uma pontuação de semelhança de 0 a 100. A linha e a coluna seguem a mesma ordem: proposta 1, proposta 2 e proposta 3. A matriz S registrada foi: S = [ [100, 72, 64], [72, 100, 58], [61, 58, 100] ] Como a comparação entre duas propostas representa o mesmo par, a equipe pretende conferir se o valor registrado na linha i e coluna j coincide com o valor da linha j e coluna i. Com base nos dados da oficina, determine se a matriz S é simétrica e justifique sua conclusão comparando os elementos que ocupam posições espelhadas em relação à diagonal principal.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A matriz S não é simétrica. Embora S[1,2] = S[2,1] = 72 e S[2,3] = S[3,2] = 58, os elementos S[1,3] e S[3,1] são diferentes: S[1,3] = 64 e S[3,1] = 61. Portanto, existe pelo menos um par de posições espelhadas com valores distintos.
Explicação
Uma matriz é simétrica quando cada elemento fora da diagonal principal tem o mesmo valor que o elemento situado na posição espelhada. No texto-base, o par entre as propostas 1 e 3 aparece como 64 em uma direção e 61 na outra, impedindo a simetria.
Raio-X da questão
matriz simétrica
identificar e justif
noção básica de matriz · leitura e interpretação de tabelas
elementos de matriz
não comparar corretamente os pares simétricos na matriz
mobilidade urbana
atenção e perseverança
oficina escolar de m
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