Três amigos decidiram fazer uma trilha. Cada um percorreu um trecho diferente de estrada. Paula andou 17/7 do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três amigos decidiram fazer uma trilha. Cada um percorreu um trecho diferente de estrada. Paula andou 17/7 do trajeto padrão, Vitor percorreu 13/6 desse mesmo trajeto, e Bruna fez 19/8 do trajeto padrão. As três frações representam quantidades impróprias e diferentes. Considerando os trechos percorridos, qual dos amigos percorreu a menor fração do trajeto padrão?
- A) Vitor percorreu a menor fração do trajeto padrão, pois 13/6 é o menor valor entre as três frações apresentadas.
- B) Paula percorreu a menor fração do trajeto padrão, pois 17/7 é o menor valor entre as opções.
- C) Paula e Vitor percorreram praticamente a mesma menor fração do trajeto, porque os valores são quase iguais.
- D) Todos os amigos percorreram aproximadamente a mesma fração do trajeto, pois as três frações impróprias estão entre 2 e 3 unidades.
- E) Bruna percorreu a menor fração do trajeto padrão, pois 19/8 é o menor valor entre as opções.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Para comparar frações impróprias, transformo cada uma em número decimal dividindo o numerador pelo denominador. Paula: 17/7 é aproximadamente 2,43. Vitor: 13/6 é aproximadamente 2,17. Bruna: 19/8 é igual a 2,375. Passo 2: Comparo os valores: 2,17 é menor que 2,375, que é menor que 2,43. Assim, o menor valor é 13/6, de Vitor. Passo 3: Outra forma de conferir é converter em números mistos: 13/6 é 2 inteiros e 1/6; 19/8 é 2 inteiros e 3/8; 17/7 é 2 inteiros e 3/7. Como 1/6 é a menor parte fracionária, Vitor percorreu a menor fração. Passo 4: A alternativa B está errada porque 17/7 é justamente um dos maiores valores, não o menor. A alternativa C está errada porque 13/6 e 17/7 diferem de cerca de 0,26, não são a mesma fração. A alternativa D está errada porque, embora as três frações estejam entre 2 e 3, a questão pede a menor, e há diferença real entre elas. A alternativa E está errada porque 19/8 é o valor intermediário, e não o menor. Passo 5: O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: converter frações para números decimais ou comparar cruzadamente
Alternativa por alternativa
A comparação dos valores decimais mostra que 13/6 é aproximadamente 2,17; 17/7 é aproximadamente 2,43; 19/8 é aproximadamente 2,38. Então, 13/6 é o menor valor entre as três frações citadas.
O aluno pode ter se guiado pela ordem em que as frações aparecem ou por um critério aparente, como o menor denominador, sem converter as frações para comparar seus valores. Assim, supõe que 17/7 seja o menor valor.
O aluno percebe que os valores são próximos e conclui que são praticamente iguais, sem calcular a diferença. Não percebe que, mesmo pequena, a diferença entre 13/6 e 17/7 define qual é a menor fração.
O aluno interpreta que estar entre 2 e 3 unidades significa ser aproximadamente igual, e ignora que a pergunta pede a menor fração. Confunde proximidade com igualdade e não faz a comparação exigida.
O aluno considera que, por 8 ser o maior denominador, a fração 19/8 deve ser a menor. Não percebe que o numerador 19 é grande e que a divisão resulta em valor maior que o de 13/6.
Por que engana: confundir número maior de numerador como maior fração
Raio-X da questão
frações impróprias e comparação
comparar frações imp
frações básicas · ordenação numérica
conversão de frações para decimais
confundir número maior de numerador como maior fração
atenção e concentração
situação cotidiana s
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