Em uma viagem, um grupo de amigos anotou quantos trechos rodoviários cada um percorreu em relação a um…

Questão

Em uma viagem, um grupo de amigos anotou quantos trechos rodoviários cada um percorreu em relação a um roteiro-base de 7 trechos. Alan completou 9/7 de um roteiro, Bianca completou 13/7 de um roteiro e Carlos completou 11/7 de um roteiro. Todos realizaram, pelo menos, uma volta completa no roteiro. Qual dos amigos percorreu uma quantidade de trechos que pode ser representada por uma fração imprópria? Justifique sua resposta com base nas frações apresentadas.

1. A) Nenhum deles percorreu uma fração imprópria porque todos completaram mais de uma volta inteira, então são considerados números inteiros ou mistos.
2. B) Somente Bianca percorreu uma quantidade de trechos representada por fração imprópria, pois 13/7 possui numerador maior que denominador.
3. C) Somente Alan percorreu uma fração imprópria, pois os outros repetiram o percurso, passando a ter outra classificação.
4. D) Apenas Alan e Carlos usaram frações impróprias nos seus percursos, pois Bianca ultrapassou dois roteiros inteiros.
5. E) Todos os amigos percorreram quantidades representadas por frações impróprias, pois em todas as frações o numerador é maior que o denominador.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Lembre a definição. Fração imprópria é aquela em que o numerador é maior ou igual ao denominador, ou seja, representa um valor igual ou maior que 1 inteiro.
2. Analise cada quantidade. Alan completou 9/7: numerador 9 e denominador 7, com 9 maior que 7, logo é imprópria. Bianca completou 13/7: numerador 13 maior que 7, logo é imprópria. Carlos completou 11/7: numerador 11 maior que 7, logo é imprópria.
3. Conclua. As três frações são impróprias, pois em todas o numerador supera o denominador. Isso é coerente com o enunciado, já que todos fizeram pelo menos uma volta completa de 7 trechos, ou seja, mais de 7/7.
4. Compare com o gabarito oficial. O gabarito E coincide com a resolução. Observação: o enunciado pergunta 'qual dos amigos', no singular, mas a alternativa E afirma que todos percorreram frações impróprias, e isso é verdadeiro. A formulação do enunciado é que está imprecisa, não a alternativa.
5. Por que as outras estão erradas. A: confunde fração imprópria com número inteiro ou misto, quando na verdade uma fração imprópria pode ser convertida em número misto. B: considera apenas Bianca e ignora que Alan e Carlos também têm numerador maior que denominador. C: supõe que repetir o percurso muda a classificação da fração, o que não acontece, pois a classificação depende só de numerador e denominador. D: admite que Alan e Carlos são impróprios, mas afirma que Bianca não é, o que contradiz a regra, já que 13/7 também tem numerador maior que denominador.

💡 Dica: Compare numerador e denominador para identificar fração imprópria

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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