Mohamed está restaurando um antigo mosaico marroquino composto por 12 peças religiosas coloridas, sendo 8…

Questão

Mohamed está restaurando um antigo mosaico marroquino composto por 12 peças religiosas coloridas, sendo 8 delas decoradas e 4 simples. Ele deseja usar ideias de outros artesãos ancestrais, desenhando as partes decoradas em painéis diferentes, mas equivalentes em proporção. Sabendo que, no mosaico original, 8 de 12 peças são decoradas, lide a porção decorada como uma fração correspondente ao todo. Indique duas outras frações equivalentes a essa que Mohamed pode utilizar ao desenhar painéis do mesmo mosaico, e explique como você chegou a essas frações equivalentes. Sabendo que, no mosaico original, 8 de 12 peças são decoradas, lide a porção decorada como uma fração correspondente ao todo. Indique duas outras frações equivalentes a essa que Mohamed pode utilizar ao desenhar painéis do mesmo mosaico, e explique como você chegou a essas frações equivalentes.

1. A) Duas frações equivalentes a 8/12 são 3/4 e 6/8, pois basta aproximar ou manter os números próximos ao do mosaico original.
2. B) As frações 4/6 e 20/40 representam outras formas de partes decoradas equivalentes a 8/12.
3. C) Duas frações equivalentes a 8/12 são 2/3 e 16/24, pois 8 dividido por 4 e 12 dividido por 4 resulta em 2/3, e multiplicando 8 e 12 por 2 resulta em 16/24.
4. D) Outros modelos possíveis são 1/2 e 3/5, já que representam proporções também menores da área decorada.
5. E) 3/8 e 4/10 são equivalentes a 8/12 porque mantêm uma relação similar entre as partes decoradas e o total de peças.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Simplifique 8/12 dividindo numerador e denominador pelo mesmo número. Dividindo ambos por 4, obtemos 2/3, que é a forma irredutível da fração decorada. Passo 2: Frações equivalentes são obtidas multiplicando ou dividindo numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero. Multiplicando 2/3 por 8 temos 16/24, e multiplicando 8/12 por 2 também chegamos a 16/24. Passo 3: Verificação de 16/24: dividindo ambos por 8 obtemos 2/3, portanto é equivalente a 8/12. Outra possibilidade seria 4/6, obtida multiplicando 2/3 por 2. Passo 4: A alternativa C está correta porque 2/3 e 16/24 são equivalentes a 8/12, e a explicação dada (dividir por 4 e multiplicar por 2) está coerente com o método. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: 3/4 vale 0,75 e 6/8 também vale 0,75, enquanto 8/12 vale cerca de 0,667, então nenhuma delas é equivalente. B: 4/6 é equivalente, mas 20/40 é igual a 1/2, que não coincide com 2/3. D: 1/2 vale 0,5 e 3/5 vale 0,6, nenhum igual a 2/3. E: 3/8 vale 0,375 e 4/10 vale 0,4, ambos distantes de 2/3. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: simplifique a fração e multiplique ou divida numerador e denominador pelo mesmo número

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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