Durante a montagem de um grande quebra-cabeça, Camila coloriu a mesma fração de peças em dois tabuleiros…

Questão

Durante a montagem de um grande quebra-cabeça, Camila coloriu a mesma fração de peças em dois tabuleiros diferentes. Veja as representações: Tabuleiro A: [¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ? ? ? ?] (8 pintadas de 12 peças) Tabuleiro B: [¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ? ? ? ? ? ?] (12 pintadas de 18 peças) Avalie as peças pintadas por Camila em cada tabuleiro. As frações que representam as peças pintadas são equivalentes? Justifique sua resposta analisando as áreas coloridas e a divisão total de cada tabuleiro. As frações que representam as peças pintadas nos dois tabuleiros de Camila são equivalentes? Justifique sua resposta observando as áreas coloridas e a divisão total de cada tabuleiro.

1. A) Não, pois 8 peças pintadas de 12 e 12 de 18 são diferentes em quantidade e quantidade representa frações diferentes.
2. B) Não, porque para ser equivalente, a quantidade total de peças nos tabuleiros precisa ser igual.
3. C) Sim, as frações 8/12 e 12/18 são equivalentes pois, ao simplificá-las, ambas representam 2/3 do total das peças pintadas em relação ao tabuleiro.
4. D) Sim, por serem múltiplos do número 6, as duas frações sempre serão equivalentes.
5. E) Sim, porque nos dois casos a área colorida é igual à metade do tabuleiro.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as frações pintadas. No tabuleiro A, Camila pintou 8 peças de um total de 12, ou seja, 8/12. No tabuleiro B, pintou 12 peças de um total de 18, ou seja, 12/18.
2. Simplifique a fração 8/12 dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum, que é 4. Obtém-se 2/3.
3. Simplifique a fração 12/18 dividindo numerador e denominador por 6. Também se obtém 2/3.
4. Como 8/12 e 12/18 se reduzem à mesma fração irredutível, 2/3, elas são equivalentes. Isso significa que representam a mesma parte do tabuleiro, mesmo com quantidades de peças diferentes. Portanto, a alternativa C está correta e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
5. Por que as outras estão erradas. A) Confunde igualdade de quantidades com igualdade de frações: números diferentes podem representar a mesma proporção. B) Exige que o total de peças seja igual, mas equivalência depende da proporção entre partes e total, não do total em si. D) Afirma que múltiplos de 6 são sempre equivalentes, o que é falso, e 8 nem é múltiplo de 6. E) Diz que as áreas são metade do tabuleiro, mas metade de 12 seria 6 e metade de 18 seria 9; 8/12 e 12/18 não são 1/2.

💡 Dica: simplifique as frações para comparar

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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