Observe estas frações obtidas por três amigos para estimar a quantidade de folhas coletadas em uma praça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe estas frações obtidas por três amigos para estimar a quantidade de folhas coletadas em uma praça: 9/18, 8/20 e 7/21. Após simplificar cada fração, quais delas representam a mesma porção de folhas coletadas?
- A) Todas as frações representam a mesma quantidade após ser simplificadas.
- B) As frações 9/18 e 8/20 são equivalentes após a simplificação.
- C) As frações 9/18 e 7/21 são equivalentes após a simplificação.
- D) Nenhuma das frações representa a mesma quantidade após simplificação; todas são diferentes.
- E) As frações 8/20 e 7/21 são equivalentes após simplificar.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Simplifique 9/18 dividindo numerador e denominador por 9. Obtemos 1/2.
- Simplifique 8/20 dividindo ambos por 4. Obtemos 2/5.
- Simplifique 7/21 dividindo ambos por 7. Obtemos 1/3.
- Compare as frações simplificadas: 1/2 (0,5), 2/5 (0,4) e 1/3 (cerca de 0,33). Como os valores são diferentes, nenhum par é equivalente.
- Logo a alternativa D está correta, pois nenhuma das frações representa a mesma quantidade após a simplificação.
- A alternativa A está errada, porque nem todas as frações simplificadas são iguais (1/2, 2/5 e 1/3 são diferentes).
- A alternativa B está errada, porque 9/18 simplifica para 1/2, enquanto 8/20 simplifica para 2/5, e essas frações não são iguais.
- A alternativa C está errada, porque 9/18 simplifica para 1/2 e 7/21 simplifica para 1/3, que são frações diferentes.
- A alternativa E está errada, porque 8/20 simplifica para 2/5 e 7/21 simplifica para 1/3, que também são diferentes.
- O gabarito oficial (D) está correto, sem divergência.
💡 Dica: simplifique cada fração e compare os resultados
Alternativa por alternativa
Acredita que as frações são iguais por terem numeradores e denominadores de tamanhos parecidos, sem simplificar cada uma para comparar seus valores reais.
Simplifica 8/20 de forma incompleta, ficando em 4/10, e conclui que esta fração tem o mesmo valor de 9/18 apenas porque os números são próximos.
Erra a simplificação de 7/21 ao dividir 21 por 7 de forma incorreta ou ao tratar 7/21 como se fosse igual a 1/2, e então associa essa fração a 9/18.
Cada fração, ao ser simplificada, resulta em valores distintos: 1/2, 2/5 e 1/3.
Julga que 8/20 e 7/21 são equivalentes porque ambas têm valores próximos de 0,4 a 0,33, sem perceber que cada uma simplifica para uma fração diferente (2/5 e 1/3).
Raio-X da questão
frações equivalentes e simplificação
identificar frações
conceito básico de fração · divisão e múltiplos
redução de frações a suas formas mais simples
confundir frações não equivalentes como iguais sem simplificar
situação simples de
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