Para criar uma nova cor no laboratório de tintas, Júlia mistura 5 partes de tinta azul para cada 12 partes de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para criar uma nova cor no laboratório de tintas, Júlia mistura 5 partes de tinta azul para cada 12 partes de tinta branca. Ao preparar uma quantidade maior da mesma cor, ela decide usar 10 partes de azul e aumentar proporcionalmente a quantidade de branco para manter a mesma tonalidade. Quanto de tinta branca Júlia deve usar para que a nova mistura mantenha a proporção equivalente à mistura original?
- A) 20 partes de tinta branca.
- B) 12 partes de tinta branca.
- C) 24 partes de tinta branca.
- D) 17 partes de tinta branca.
- E) 22 partes de tinta branca.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a razão original entre azul e branco. A mistura inicial usa 5 partes de azul para cada 12 partes de branco, ou seja, a razão azul:branco é 5:12.
- Verifique o que muda na nova mistura. A quantidade de azul passou de 5 para 10 partes. Como 10 é o dobro de 5, o fator de ampliação é 2.
- Para manter a mesma tonalidade, a proporção precisa ser preservada, então o branco também deve ser multiplicado pelo mesmo fator. Assim, 12 x 2 = 24 partes de tinta branca.
- Confira a proporção final: 10:24 simplifica para 5:12, que é exatamente a razão original.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (20) copia o valor do azul em vez de calcular a proporção; a alternativa B (12) mantém o branco inalterado, o que muda a tonalidade; a alternativa D (17) soma a diferença de azul (10 - 5 = 5) ao branco, usando raciocínio aditivo em vez de multiplicativo; a alternativa E (22) soma 12 + 10, misturando as quantidades dos dois componentes.
- Resposta: alternativa C, 24 partes de tinta branca, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplicar mantida a proporção para encontrar o valor
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente transferiu para o branco o número de partes de azul (10), ou seja, pensou que a quantidade de branco deve ser igual à de azul, sem considerar a razão 5:12.
O aluno acredita que basta trocar a quantidade de azul e manter o branco como estava, ignorando que a proporção entre os dois componentes precisa ser preservada.
Por que engana: não ajustar corretamente a proporção entre as partes
A proporção equivalente requer multiplicar ambos os termos por 2, elevando 5 para 10 e 12 para 24.
O aluno aplica raciocínio aditivo: calcula a diferença de azul (10 - 5 = 5) e soma esse valor aos 12 de branco, em vez de multiplicar pelo fator de ampliação.
O aluno soma as quantidades originais de branco e de azul (12 + 10 = 22), tratando a mistura como se acrescentasse azul ao branco em vez de manter a proporção entre eles.
Raio-X da questão
razão e proporção
identificar e aplica
frações equivalentes · multiplicação e divisão
fração e multiplicação
não ajustar corretamente a proporção entre as partes
perseverança para resolver problemas
situação cotidiana f
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