"— Preciso preparar um tom específico de tinta para uma pintura", explicou o artista enquanto organizava os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Preciso preparar um tom específico de tinta para uma pintura", explicou o artista enquanto organizava os recipientes. Ele utiliza duas partes de tinta escura para cada três partes de tinta clara. Com essa proporção, toda mistura finaliza em cinco partes. Antes de começar, o artista verificou que tinha 12 litros de tinta escura disponíveis. Analise o texto e determine o volume total de tinta que o artista pode obter com 12 litros de tinta escura usando a razão indicada.
- A) 30 litros de tinta
- B) 18 litros de tinta
- C) 25 litros de tinta
- D) 12 litros de tinta
- E) 20 litros de tinta
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a razão. A mistura tem 2 partes de tinta escura para 3 partes de tinta clara, e o texto afirma que toda mistura totaliza 5 partes (2 + 3 = 5). Logo, a tinta escura corresponde a 2 de cada 5 partes do total.
- Monte a relação com o volume disponível. Se 2 partes equivalem a 12 litros, cada parte equivale a 12 / 2 = 6 litros.
- Calcule o volume total. Como a mistura tem 5 partes, o total é 5 x 6 = 30 litros. Outra forma de ver: 12 litros de escura é 2/5 do total, então total = 12 x 5/2 = 30 litros.
- Confira com o gabarito oficial. O gabarito indica A (30 litros), que coincide com o resultado obtido de forma independente.
- Por que as outras alternativas estão erradas. B (18 litros) corresponde apenas à quantidade de tinta clara (3 partes x 6 litros), não ao total. C (25 litros) não resulta de nenhuma operação coerente com a razão 2:3. D (12 litros) é apenas o volume de tinta escura, que não considera a tinta clara acrescentada. E (20 litros) resultaria de 12 x 5/3, que inverte a proporção usada.
💡 Dica: Use a proporção para calcular o total de tinta a partir da quantidade de tinta escura.
Alternativa por alternativa
Cada 2 partes correspondem a 12 L, logo 1 parte = 6 L e 5 partes = 5×6 = 30 L de mistura.
O aluno calculou apenas a parte clara (12 / 2 x 3 = 18) e tomou esse valor como volume total, esquecendo de somar a tinta escura.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente o total de tinta, usando apenas a quantidade de tinta escura.
O aluno aplicou a razão de forma incoerente, sem relação correta entre as 2 partes escuras, as 3 partes claras e as 5 partes do total, chegando a um valor que não corresponde a nenhuma proporção do texto.
O aluno considerou que o volume total é igual ao volume de tinta escura disponível, ignorando que a mistura também leva tinta clara.
O aluno inverteu a razão, multiplicando 12 por 5/3 em vez de 5/2, o que usa a proporção da tinta clara no lugar da escura.
Raio-X da questão
proporcao e razao
avaliacao
proporcao e razao · multiplicacao e divisao
Estude como calcular proporções e razões em problemas do cotidiano.
O aluno pode confundir a proporção e calcular incorretamente o total de tinta, usando apenas a quantidade de tinta escura.
tomada_decisao
cotidiano
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