Em um campeonato de leitura, dois alunos registraram o número de páginas lidas além da meta diária. Gabriel…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um campeonato de leitura, dois alunos registraram o número de páginas lidas além da meta diária. Gabriel leu 17/6 de sua meta diária de páginas em um dia, enquanto Mariana leu 13/6 de sua meta no mesmo período. Ambos anotaram os valores corretamente. Durante a revisão dos resultados, Gabriel tentou calcular quantas páginas a mais leu que Mariana subtraindo as frações 17/6 e 13/6. Ele anotou como resposta 4/12. Analise o erro cometido por Gabriel ao fazer essa subtração e indique qual seria a forma correta do resultado.
- A) A resposta é 4/0, pois o denominador resultaria em zero.
- B) Gabriel errou ao subtrair os numeradores e os denominadores. O correto seria subtrair apenas os numeradores, mantendo o denominador, resultando em 4/6, que pode ser simplificado para 2/3.
- C) A diferença entre as quantidades é representada pela fração 17/13.
- D) Gabriel subtraiu corretamente numeradores e denominadores, resultando na fração 4/12, que representa a diferença entre eles.
- E) A diferença correta é obtida igualando os denominadores a 36 e então subtraindo: 102/36 - 78/36 = 24/36, mas anotando como 30/36.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a diferença pedida, 17/6 - 13/6. As frações têm o mesmo denominador (6), então a diferença se obtém subtraindo apenas os numeradores e mantendo o denominador: 17 - 13 = 4, logo 4/6. Passo 2: Simplifique 4/6 dividindo numerador e denominador por 2, o que dá 2/3. Portanto, Gabriel deveria ter encontrado 2/3 páginas de meta a mais (em termos de metas diárias), e não 4/12. Passo 3: O erro de Gabriel está em subtrair também os denominadores. Ao fazer 6 - 6, o resultado seria 0, e não 12, então o próprio registro 4/12 não corresponde nem ao procedimento errado que ele afirma ter usado; isso indica uma falha de cálculo ou de anotação. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: A) o denominador não deve ser subtraído, por isso 4/0 não é resultado válido; C) 17/13 é uma razão entre as quantidades, não a diferença entre elas; D) subtrair denominadores não é um procedimento válido para frações com o mesmo denominador; E) o cálculo com denominador 36 até chega a 24/36, que equivale a 2/3, mas o aluno anota 30/36, o que está incorreto. Passo 5: O gabarito B está correto: explica o erro de subtrair denominadores e apresenta o procedimento adequado, resultando em 4/6 = 2/3.
💡 Dica: subtrair numeradores mantendo denominador comum
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por subtrair os denominadores, o resultado seria 4/0, e conclui que a operação não tem resposta possível, em vez de perceber que o denominador não deve ser subtraído.
Gabriel subtraiu numerador e denominador (17-13 e 6-6), chegando a 4/0, o que não faz sentido. O correto é manter o denominador e subtrair apenas os numeradores: 17/6 - 13/6 = (17-13)/6 = 4/6 = 2/3.
O aluno confunde a diferença entre as quantidades com a razão entre elas, montando a fração 17/13 a partir dos numeradores sem fazer a subtração.
O aluno acredita que subtrair numeradores e denominadores é um procedimento válido para frações e aceita 4/12 como a diferença correta, sem verificar se o resultado faz sentido.
Por que engana: subtrair numerador e denominador separadamente
O aluno faz corretamente a redução a denominador comum 36 e obtém 24/36, mas depois anota 30/36 por descuido, o que contraria o próprio cálculo.
Raio-X da questão
subtração correta de frações
identificar erro na
frações equivalentes · frações impróprias
simplificação de frações
subtrair numerador e denominador separadamente
situação escolar mat
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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