Questões BNCC EF08MA02

Técnicos de um museu estão preparando arquivos digitais de blocos cúbicos usados em uma exposição tátil. Para conferir o programa de modelagem, eles observaram que blocos com volumes de 1, 8, 27 e 64 unidades cúbicas têm, respectivamente, arestas de 1, 2, 3 e 4 unidades. Um novo bloco será produzido com volume de 125 unidades cúbicas. O programa aceita que a medida da aresta seja registrada como uma potência de base 125 e expoente fracionário, sem o uso do símbolo de raiz. Essa escrita será usada para manter o mesmo padrão nos arquivos da exposição.

Identifique a expressão em forma de potência que representa a medida da aresta do novo bloco, de acordo com as informações do texto.

Durante a preparação de um painel digital para uma biblioteca, uma ilustradora ampliou uma malha quadrada. A versão inicial ocupava 16 unidades quadradas na tela, e a versão final deve ocupar 1296 unidades quadradas, sem deformar o desenho. Para preservar as proporções, todos os comprimentos da malha devem ser multiplicados pelo mesmo fator. A ilustradora verificou que a área final é 81 vezes a área inicial. No manual do programa, esse fator de comprimento deve ser registrado como uma potência cujo expoente seja uma fração, em vez de ser escrito com o símbolo de raiz.

Identifique a expressão que registra, como potência de expoente fracionário, o fator pelo qual os comprimentos da malha devem ser multiplicados.

Em uma praça, uma equipe de manutenção vai instalar uma iluminação decorativa ligando dois postes, um no canto do piso e outro em um ponto da borda oposta de um canteiro retangular. O canteiro mede 9 m de largura e 12 m de comprimento. O cabo será esticado em linha reta entre os dois cantos opostos do retângulo.

Com base na situação, qual deve ser o comprimento mínimo do cabo para ligar os dois cantos opostos do canteiro?

Em uma praça, uma rampa de acessibilidade liga o chão ao patamar de um palco. A distância horizontal entre o início da rampa e a base do palco é de 6 m, e a altura do patamar em relação ao chão é de 8 m. Para verificar o comprimento total da rampa, a equipe de obra faz um esquema em que a rampa, o chão e a altura formam um triângulo retângulo.

Com base nessa situação, qual é o comprimento da rampa?

Em um mapa de uma praça, um trecho de caminhada forma um triângulo retângulo. Dois lados medem 5 km e 12 km, e o terceiro lado representa a distância direta entre o ponto de partida e o ponto de chegada. A equipe de planejamento quer confirmar essa distância para estimar o tempo de deslocamento.

Qual é a distância direta entre os dois pontos?

Uma quadra poliesportiva retangular recebeu uma faixa de segurança em diagonal para indicar o caminho de acesso entre dois cantos opostos. A medida da diagonal é de 15 m, e um dos lados do retângulo mede 9 m. A equipe quer descobrir a outra medida para conferir o projeto.

Qual é a medida do outro lado da quadra?

Uma empresa de comunicação visual vai instalar uma tela retangular em um painel de loja. O painel tem 9 m de largura e 12 m de altura. Para verificar se a estrutura comporta a tela, a equipe precisa saber a medida da diagonal do retângulo, pois essa é a maior distância entre dois cantos opostos.

Qual é o comprimento da diagonal do painel retangular?

Em um estudo sobre placas quadradas para a feira, o gráfico de dispersão relaciona a área x e o lado y. De acordo com o gráfico, qual ponto representa uma placa de área 36 m²?