Em um abrigo de animais, o número total de pacotes de ração entregues em cada mês é determinado pela oferta de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um abrigo de animais, o número total de pacotes de ração entregues em cada mês é determinado pela oferta de dois fornecedores diferentes. O fornecedor Alfa entrega sempre 2x + 3 pacotes, enquanto o fornecedor Beta entrega x + 4 pacotes todo mês. O abrigo registra esse fluxo para monitorar o estoque. Construa uma expressão algébrica que represente o total de pacotes de ração recebidos em um mês, considerando as entregas dos fornecedores Alfa e Beta. Agrupe e simplifique os termos semelhantes.
- A) 2x + 7
- B) 3x + 12
- C) 2x + x + 4
- D) x + 7
- E) 3x + 7
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as entregas de cada fornecedor. O fornecedor Alfa entrega 2x + 3 pacotes e o fornecedor Beta entrega x + 4 pacotes por mês.
- Some as duas expressões para obter o total recebido no mês: (2x + 3) + (x + 4).
- Elimine os parênteses, mantendo os sinais: 2x + 3 + x + 4.
- Agrupe os termos semelhantes. Os termos com x são 2x e x, cuja soma é 3x. Os termos constantes são 3 e 4, cuja soma é 7.
- A expressão simplificada é 3x + 7, que corresponde à alternativa E.
- Verificação com um valor: se x = 1, Alfa entrega 5 e Beta entrega 5, totalizando 10; em 3x + 7 com x = 1 obtemos 3 + 7 = 10, confirmando o resultado.
- Por que as outras estão erradas: A) 2x + 7 esquece de somar o x do fornecedor Beta. B) 3x + 12 soma incorretamente as constantes 3 e 4 como se fossem 12. C) 2x + x + 4 não está simplificada e ainda contém a parcela constante errada, pois 3 não aparece. D) x + 7 perde o coeficiente 2 do termo do fornecedor Alfa.
💡 Dica: somar expressões dos fornecedores e combinar termos semelhantes
Alternativa por alternativa
O aluno soma corretamente as constantes (3 + 4 = 7), mas considera apenas o 2x do fornecedor Alfa e ignora o x do fornecedor Beta na parte variável.
O aluno soma os coeficientes de x corretamente (2 + 1 = 3), mas multiplica ou soma indevidamente as constantes, obtendo 12 em vez de 7.
O aluno não realiza a simplificação pedida pelo enunciado, que exige agrupar termos semelhantes; além disso, registra a constante como 4 e omite a constante 3 do fornecedor Alfa.
Por que engana: somar números sem agrupar coeficientes literais
O aluno elimina o coeficiente 2 do termo 2x, tratando-o como se fosse apenas x, e soma as constantes 3 e 4 corretamente como 7.
Somando as entregas dos dois fornecedores, temos (2x + 3) + (x + 4) = 2x + x + 3 + 4 = 3x + 7. Assim, 3x + 7 representa o total de pacotes recebidos.
Raio-X da questão
expressão algébrica e simplificação
construir e simplifi
entender variáveis e coeficientes · soma e propriedades da adição
combinação de termos semelhantes
somar números sem agrupar coeficientes literais
cotidiano simples de
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