— Agricultor: “Cada caixa do tipo A leva x maçãs e cada caixa do tipo B leva y maçãs. Quando encho 3 caixas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Agricultor: “Cada caixa do tipo A leva x maçãs e cada caixa do tipo B leva y maçãs. Quando encho 3 caixas de A, utilizo a mesma quantidade de maçãs que gasto em 2 caixas de B.” Para atender a um pedido maior, ele decide dobrar o número de caixas de cada tipo, mantendo a relação inicial. Analise o texto-base e identifique qual expressão algébrica representa corretamente a igualdade após dobrar o número de caixas de cada tipo.
- A) 3·2x = 2y
- B) 6x + 4y = 0
- C) 6x = 4y
- D) 3x = 2·2y
- E) 9x = 6y
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Traduzir o texto para a equação inicial. Três caixas do tipo A gastam 3x maçãs e duas caixas do tipo B gastam 2y maçãs. Como as quantidades são iguais, a relação inicial é 3x = 2y.
- Interpretar o pedido. O agricultor dobra o número de caixas de cada tipo, ou seja, passa a usar 6 caixas de A e 4 caixas de B, e a relação entre elas deve continuar a mesma.
- Montar a nova igualdade. Seis caixas A levam 6x maçãs e quatro caixas B levam 4y maçãs. Como as quantidades continuam iguais, a expressão é 6x = 4y.
- Conferir. Dobrar os dois lados de 3x = 2y resulta em 6x = 4y, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A) dobra apenas as caixas do tipo A e deixa o lado de B inalterado. B) troca a igualdade por uma soma igualada a zero, o que não representa a situação. D) dobra apenas as caixas do tipo B. E) equivale a 3x = 2y multiplicado por 3, ou seja, uma ampliação por outro fator e não a dobra pedida.
- O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de caixas e mantenha a relação inicial para formar a expressão.
Alternativa por alternativa
O aluno dobra apenas o número de caixas do tipo A (3 para 6) e esquece de dobrar as caixas do tipo B, mantendo 2y do outro lado.
Por que engana: Confundir a multiplicação do número de caixas com a multiplicação das maçãs por caixa, ou não manter a relação inicial ao dobrar as caixas.
O aluno confunde a igualdade entre as quantidades de maçãs com uma soma de duas quantidades, transformando a relação em 6x + 4y = 0, o que não representa a situação.
Dobrar ambos os membros da igualdade 3x = 2y resulta em 6x = 4y.
O aluno dobra apenas as caixas do tipo B (2 para 4) e mantém 3x do lado de A, sem aplicar a dobra aos dois tipos de caixa.
O aluno multiplica a equação inicial por 3 em vez de 2, obtendo 9x = 6y. Essa expressão é equivalente à original e não representa a dobra do número de caixas.
Raio-X da questão
expressao algébrica e proporção
avaliacao
expressao algébrica simples · proporcao e razao
Estude como formar expressões algébricas a partir de relações proporcionais.
Confundir a multiplicação do número de caixas com a multiplicação das maçãs por caixa, ou não manter a relação inicial ao dobrar as caixas.
pensamento_critico
abstrato
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