Em uma pequena fábrica de alimentos, cada uma das 4 bandejas de uma encomenda recebe x sachês e mais 6 sachês…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pequena fábrica de alimentos, cada uma das 4 bandejas de uma encomenda recebe x sachês e mais 6 sachês de reserva. Além disso, são preparados 3 pacotes com x sachês cada. O esquema de separação mostra esses dois grupos de embalagens; x representa a quantidade de sachês por bandeja ou pacote. Com base nos dados, qual expressão simplificada representa o total de sachês preparados para a encomenda?
- A) 10x + 24
- B) 7x + 18
- C) 7x + 6
- D) 7x + 24
- E) 4x + 24
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dois grupos de embalagens. O primeiro grupo são as 4 bandejas, e cada uma recebe x sachês mais 6 sachês de reserva. O segundo grupo são 3 pacotes, cada um com x sachês.
- Calcule o total de sachês das bandejas. Cada bandeja tem x + 6 sachês. Como são 4 bandejas, o total é 4(x + 6), que simplificado fica 4x + 24. A reserva de 6 vale para cada bandeja, por isso ela aparece 4 vezes.
- Calcule o total de sachês dos pacotes. São 3 pacotes com x sachês cada, então o total é 3x.
- Some os dois grupos: (4x + 24) + 3x = 7x + 24.
- Compare com as alternativas. A alternativa D, 7x + 24, é a única que coincide com o resultado obtido, por isso é o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10x + 24) trata o 6 da reserva como se multiplicasse x. A alternativa B (7x + 18) aplica a reserva de 6 a três grupos em vez de quatro bandejas. A alternativa C (7x + 6) considera a reserva apenas uma vez, e não em cada bandeja. A alternativa E (4x + 24) esquece completamente os 3 pacotes com x sachês cada.
💡 Dica: Some separadamente os sachês representados por x e os sachês de reserva.
Alternativa por alternativa
O aluno somou os sachês de reserva como se o 6 multiplicasse x, obtendo 4x + 6x + 24. Ele leu a reserva de 6 sachês como um termo que acompanha x.
O aluno aplicou a reserva de 6 sachês a três grupos (3 × 6 = 18) em vez de aplicá-la às 4 bandejas. Assim, somou 4x + 3x + 18 e confundiu quem recebe a reserva.
O aluno considerou os 6 sachês de reserva apenas uma vez no total, em vez de uma vez por bandeja. Ele não percebeu que a reserva se repete em cada uma das 4 bandejas.
Por que engana: Somar incorretamente as quantidades fixas ou contar apenas quatro parcelas com x.
As quatro bandejas contêm 4(x + 6) sachês, e os três pacotes contêm 3x. Aplicando a propriedade distributiva e reunindo os termos semelhantes, obtém-se 4x + 24 + 3x = 7x + 24.
O aluno considerou apenas as bandejas e ignorou os 3 pacotes com x sachês cada. Ele leu só o primeiro grupo de embalagens e deixou de incluir o segundo.
Raio-X da questão
Simplificação de expressão algébrica
fixacao
Multiplicação de número natural por variável · Adição de termos semelhantes
Termos semelhantes e propriedade distributiva
Somar incorretamente as quantidades fixas ou contar apenas quatro parcelas com x.
cotidiano
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