Para registrar a quantidade de peças produzidas, uma oficina usa x para indicar o tamanho de um lote. Em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para registrar a quantidade de peças produzidas, uma oficina usa x para indicar o tamanho de um lote. Em um turno, foram contabilizados três lotes, depois quatro lotes e, em seguida, retirado um lote com defeito. O registro ficou 3x + 4x - x. A expressão algébrica simplificada que representa o total de peças desse registro é
- A) 4x
- B) 7x
- C) 8x
- D) 6x
- E) 2x
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o registro: primeiro foram contados 3 lotes, o que corresponde a 3x; depois, 4 lotes, correspondendo a 4x; e, por fim, 1 lote com defeito foi retirado, representado por -x. O registro completo é 3x + 4x - x. Passo 2: Some os termos semelhantes, que são todos múltiplos de x: 3x + 4x = 7x. Passo 3: Subtraia o lote retirado: 7x - x = 6x. Passo 4: Logo, o total de peças do registro é 6x. Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D (6x) coincide com a resposta que obtive. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4x) não corresponde a nenhuma soma correta dos termos, pois não há como chegar a 4x a partir de 3x, 4x e -x sem erro de cálculo; a alternativa B (7x) considera apenas a soma 3x + 4x e esquece de descontar o lote com defeito; a alternativa C (8x) soma o lote retirado em vez de subtraí-lo, ou seja, trata -x como +x; a alternativa E (2x) desconsidera os 4 lotes e calcula apenas 3x - x.
💡 Dica: Some os coeficientes de x: 3 + 4 - 1.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma simplificação incorreta, como cancelar 3x com parte da expressão ou reduzir o total a apenas um dos termos positivos, perdendo a contagem de um dos lotes.
O aluno soma corretamente os lotes contabilizados (3x + 4x = 7x), mas não considera a informação de que um lote foi retirado por defeito, deixando de aplicar o termo -x.
Por que engana: Somar 3, 4 e 1 sem considerar que o último lote foi retirado.
O aluno interpreta o lote retirado como acréscimo, transformando -x em +x e obtendo 3x + 4x + x = 8x.
Somando os coeficientes dos termos semelhantes, obtém-se 3 + 4 - 1 = 6. Portanto, 3x + 4x - x é igual a 6x.
O aluno ignora a contagem dos quatro lotes e calcula apenas 3x - x, combinando termos de forma incorreta.
Raio-X da questão
Redução de termos semelhantes.
Simplificar uma expr
Adição e subtração de números inteiros. · Identificação de coeficiente e variável.
Operações com expressões algébricas.
Somar 3, 4 e 1 sem considerar que o último lote foi retirado.
Atenção e precisão na leitura de sinais.
Situação artificial
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