Em uma estufa, dois registros calculam um valor de ajuste a partir do mesmo índice x. O registro A usa 3(2x -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estufa, dois registros calculam um valor de ajuste a partir do mesmo índice x. O registro A usa 3(2x - 1) - 4, enquanto o registro B usa 5x + 2. Para x = 6, qual conclusão compara corretamente os valores produzidos pelos dois registros?
- A) O registro B produz um valor 1 unidade maior.
- B) O registro B produz um valor 3 unidades maior.
- C) O registro A produz um valor 2 unidades maior.
- D) Os dois registros produzem valores exatamente iguais.
- E) O registro B produz um valor 11 unidades maior.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o registro A para x = 6. Primeiro, 2x - 1 = 2·6 - 1 = 11. Depois, 3·11 = 33. Por fim, 33 - 4 = 29. Assim, A produz 29.
- Calcule o registro B para x = 6. Temos 5x + 2 = 5·6 + 2 = 30 + 2 = 32. Assim, B produz 32.
- Compare os dois valores. A diferença é 32 - 29 = 3. Logo, o registro B produz um valor 3 unidades maior, o que corresponde à alternativa B.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A diz 1 unidade, mas a diferença real é 3. A alternativa C inverte a comparação, pois é B que é maior, não A. A alternativa D afirma que os valores são iguais, o que não ocorre (29 é diferente de 32). A alternativa E diz 11 unidades, valor que só apareceria com um erro de cálculo no registro A.
- Conclusão. Concordo com o gabarito oficial B. Para x = 6, o registro B produz 32 e o registro A produz 29, portanto B supera A em 3 unidades.
💡 Dica: substituir o valor de x em ambas as expressões e comparar os resultados
Alternativa por alternativa
O aluno distribuiu o 3 apenas no termo 2x, obtendo 6x - 1 - 4 = 31, e a diferença ficou 1. Ele esqueceu de multiplicar o -1 por 3.
Por que engana: subtrair ou calcular incorretamente os valores das expressões
O registro B produz 32 e o A produz 29; portanto, B é 3 unidades maior.
O aluno calculou 5·6 como 25 em vez de 30, obtendo B = 27 e concluindo que A supera B em 2 unidades. Também pode ter invertido a ordem da comparação.
O aluno tratou as duas expressões como se fossem uma igualdade a resolver ou pensou que expressões lineares parecidas produzem o mesmo valor. Não verificou os valores numéricos para x = 6.
O aluno calculou A como 3·(2x - 1 - 4) = 3·7 = 21, distribuindo o -4 pelo fator 3 de forma indevida. Com A = 21, a diferença aparente seria 11.
Raio-X da questão
avaliação numérica de expressões algébricas
interpretar e calcul
substituição de valores em expressões · operações básicas com números inteiros
simplificação de expressões algébricas
subtrair ou calcular incorretamente os valores das expressões
persistência para revisão de cálculos
situação aplicada si
Questões parecidas com resolução
- Em um teste de calibração, dois sensores geram índices pelas expressões A = 3x^2 - 4x + 7 e B = 5x^2 + 2x - 6. Durante…
- Em uma gráfica escolar, duas formas de registrar o custo de um lote de materiais foram incluídas na planilha. Em ambas…
- Em uma oficina de impressão 3D, dois ajustes estimam a quantidade de peças produzidas após x horas. No ajuste A, a…
- Em um centro de distribuição, dois sistemas registram a posição n de uma caixa em uma sequência de etiquetas. O sistema…
- Em uma oficina de robótica, dois trajetos de teste têm seus comprimentos, em metros, representados por A = 4x + 9 e B =…
- Em um laboratório de tecnologia, dois programas estimam a correção y de uma leitura x de um sensor. No gráfico, a reta…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog