Um reservatório começou o dia com água suficiente para uma atividade. Após t horas de uso, a altura da água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório começou o dia com água suficiente para uma atividade. Após t horas de uso, a altura da água, em centímetros, é calculada pela expressão 86 - 7t. Qual é a altura da água no reservatório após 9 horas de uso?
- A) 23 cm
- B) 79 cm
- C) 711 cm
- D) 149 cm
- E) 77 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A expressão dada é 86 - 7t, em que t é o número de horas de uso e a altura é medida em centímetros. Passo 2: Queremos a altura após 9 horas, então substituímos t por 9, obtendo 86 - 7 vezes 9. Passo 3: Calculamos primeiro a multiplicação, 7 vezes 9 = 63, pois a ordem das operações manda multiplicar antes de subtrair. Passo 4: Efetuamos a subtração, 86 - 63 = 23. Logo, a altura da água após 9 horas é 23 cm, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (79 cm) corresponderia a usar apenas 1 hora de uso; a alternativa C (711 cm) resulta de um erro de cálculo ou de juntar algarismos em vez de efetuar a conta; a alternativa D (149 cm) surge de somar 63 a 86 em vez de subtrair; a alternativa E (77 cm) surge de subtrair apenas 9 em vez de 7 vezes 9.
💡 Dica: substituir t=9 na expressão e calcular
Alternativa por alternativa
Substituindo t por 9, obtém-se 86 - 7 x 9 = 86 - 63 = 23. Portanto, a altura da água é 23 cm.
O aluno ignora o coeficiente 7 que multiplica t e subtrai apenas 7 da altura inicial, como se o consumo fosse de 7 cm por hora só uma vez.
Por que engana: não substituir t corretamente ou erro na multiplicação
O aluno erra a multiplicação 7 vezes 9 e junta os algarismos envolvidos em vez de calcular o produto, chegando a um valor maior que a altura inicial, o que deveria ser um sinal de alerta.
O aluno troca o sinal de subtração por adição e calcula 86 mais 63, esquecendo que o consumo de água reduz a altura do reservatório.
O aluno usa o valor de t como se ele fosse o coeficiente, subtraindo 9 de 86, e não multiplica 7 por 9 como a expressão indica.
Raio-X da questão
avaliação de expressões algébricas com valores substitutos
calcular valor numér
entender variáveis e coeficientes · operações básicas de subtração e multiplicação
ordem das operações em cálculo algébrico
não substituir t corretamente ou erro na multiplicação
uso de reservatório
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