Em uma horta escolar, um reservatório retangular tem base de 25 cm por 40 cm. O gráfico mostra que, às 7h, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma horta escolar, um reservatório retangular tem base de 25 cm por 40 cm. O gráfico mostra que, às 7h, a altura da água era de 6 cm e, às 11h, era de 14 cm. Qual foi o volume de água acrescentado ao reservatório entre 7h e 11h?
- A) 6 L
- B) 7 L
- C) 14 L
- D) 8 L
- E) 10 L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A base do reservatório é um retângulo de 25 cm por 40 cm. Às 7h a altura da água era de 6 cm e às 11h era de 14 cm. O volume pedido é o volume de água acrescentado entre esses dois horários.
- Calcule a área da base. Área = 25 x 40 = 1000 cm².
- Calcule o quanto a altura da água subiu. Variação da altura = 14 - 6 = 8 cm. Essa é a altura da camada de água que foi acrescentada, e não a altura final nem a inicial.
- Calcule o volume acrescentado. Volume = área da base x variação da altura = 1000 x 8 = 8000 cm³.
- Converta para litros. Como 1 L equivale a 1000 cm³, 8000 cm³ = 8 L. Portanto, a alternativa correta é a D (8 L).
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (6 L) usa a altura inicial como se fosse o volume acrescentado. A alternativa B (7 L) resulta de uma leitura equivocada dos números, como subtrair o horário das 7h da altura final. A alternativa C (14 L) usa a altura final, em vez da diferença entre as alturas. A alternativa E (10 L) vem de uma média ou de um cálculo sem sentido físico, que não corresponde à variação da altura.
💡 Dica: Calcule a variação da altura e multiplique pela área da base; depois converta cm³ para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou a altura inicial da água (6 cm) como se fosse o volume acrescentado, sem calcular a diferença entre as alturas. Multiplicou 1000 cm² por 6 cm e obteve 6000 cm³, ou 6 L.
O aluno pode ter confundido o horário das 7h com a altura da água e feito 14 - 7 = 7, em vez de 14 - 6 = 8. Assim, chegou a 7 cm de variação e 7 L.
O aluno usou a altura final da água (14 cm) como se fosse o volume acrescentado, ignorando que parte da água já existia às 7h. Multiplicou 1000 cm² por 14 cm e obteve 14 L.
Por que engana: O aluno pode usar a altura final de 14 cm em vez da diferença entre 14 cm e 6 cm, ou esquecer que 1.000 cm³ equivalem a 1 L.
A altura da água aumentou 8 cm. Como a base mede 25 cm por 40 cm, foram acrescentados 8.000 cm³, que equivalem a 8 L.
O aluno pode ter calculado uma média das alturas, (6 + 14) / 2 = 10 cm, e aplicado esse valor à base. Esse procedimento não corresponde à variação do volume entre os dois horários.
Raio-X da questão
Volume de prisma retangular
avaliacao
Área de retângulo e multiplicação · Conversão de centímetros cúbicos
Revise o cálculo do volume de prismas retangulares e a conversão entre centímetros cúbicos e litros.
O aluno pode usar a altura final de 14 cm em vez da diferença entre 14 cm e 6 cm, ou esquecer que 1.000 cm³ equivalem a 1 L.
tomada_decisao
cotidiano
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