No clube de robótica, uma equipe registrou o ajuste de peças de um protótipo pela expressão 4x^2 - (3x^2 - 5x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No clube de robótica, uma equipe registrou o ajuste de peças de um protótipo pela expressão 4x^2 - (3x^2 - 5x + 2) + (x^2 - 4x - 7). Qual é a forma simplificada da expressão registrada pela equipe?
- A) 9x + 5
- B) 2x^2 - 9x - 5
- C) 2x^2 - 9x - 9
- D) 2x^2 + x - 5
- E) 2x^2 + x - 9
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Retire os parênteses. A expressão subtraída é (3x^2 - 5x + 2), e o sinal de menos na frente dela inverte todos os seus termos, ficando -3x^2 + 5x - 2. A expressão completa fica 4x^2 - 3x^2 + 5x - 2 + x^2 - 4x - 7. Passo 2: Agrupe os termos semelhantes, ou seja, os que têm a mesma parte literal. Os termos em x^2 são 4x^2, -3x^2 e x^2. Os termos em x são 5x e -4x. Os números são -2 e -7. Passo 3: Some os coeficientes de cada grupo. Em x^2: 4 - 3 + 1 = 2, logo 2x^2. Em x: 5 - 4 = 1, logo +x. Constantes: -2 - 7 = -9. Passo 4: Monte a forma simplificada: 2x^2 + x - 9. Esta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A não possui termo em x^2, o que indica que os termos quadráticos foram ignorados; B e C erram o sinal do termo -5x ao retirar os parênteses; D erra o sinal da constante +2 ao inverter o polinômio subtraído.
💡 Dica: abra parênteses com cuidado e combine termos semelhantes
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter eliminado ou desconsiderado os termos em x^2, como se não fossem semelhantes, e manteve apenas os termos em x e os números.
O aluno não inverteu corretamente os sinais do polinômio subtraído: manteve -5x, que deveria virar +5x, e manteve +2, que deveria virar -2, o que gera -9x e -5 no resultado.
O aluno esqueceu de trocar o sinal do termo +5x ao distribuir o sinal de menos, obtendo -9x, mas acertou a constante -2 - 7 = -9.
Por que engana: não distribuir o sinal negativo corretamente
O aluno acertou o termo em x, mas não inverteu o sinal do +2 ao retirar o parêntese com sinal de menos, obtendo +2 - 7 = -5 na constante.
Ao retirar os parênteses, os sinais do primeiro grupo são invertidos. Depois, agrupando os termos semelhantes, obtém-se 2x^2 + x - 9.
Raio-X da questão
simplificação de expressões algébricas
praticar simplificaç
adição e subtração de termos semelhantes · identificação de coeficientes e termos algébricos
operações com polinômios
não distribuir o sinal negativo corretamente
situação cotidiana g
Questões parecidas com resolução
- No placar de um torneio de robótica, o ajuste da pontuação de uma equipe é registrado pela expressão A = -3(2x - 5) +…
- No clube de robótica, a turma anotou os pontos obtidos pelas equipes durante uma prova de montagem. Os pontos de cada…
- Um grupo de estudantes está registrando a quantidade de folhas necessárias para imprimir um projeto. Eles receberam a…
- Em uma feira de ciências, dois grupos montaram protótipos com peças de papelão. A área de material usada em um deles foi…
- Durante uma reforma, a quantidade de azulejos para cada parede foi modelada usando expressões algébricas. Para a parede…
- Para registrar a quantidade de peças produzidas, uma oficina usa x para indicar o tamanho de um lote. Em um turno, foram…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog