No placar de um torneio de robótica, o ajuste da pontuação de uma equipe é registrado pela expressão A = -3(2x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No placar de um torneio de robótica, o ajuste da pontuação de uma equipe é registrado pela expressão A = -3(2x - 5) + 4(x + 2) - x, em que x representa tarefas concluídas. Após desenvolver os parênteses e reunir os termos semelhantes, qual é a forma simplificada de A?
- A) -2x + 23.
- B) -3x - 7.
- C) -3x + 15.
- D) -3x + 23.
- E) -3x + 17.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Desenvolver -3(2x - 5). Multiplicando -3 por 2x temos -6x, e multiplicando -3 por -5 temos +15. Logo, -3(2x - 5) = -6x + 15. Passo 2: Desenvolver 4(x + 2). Multiplicando 4 por x temos 4x, e multiplicando 4 por 2 temos +8. Logo, 4(x + 2) = 4x + 8. Passo 3: Reescrever a expressão completa: A = -6x + 15 + 4x + 8 - x. Passo 4: Reunir os termos semelhantes. Os termos com x são -6x + 4x - x = -3x. Os termos constantes são +15 + 8 = 23. Passo 5: Forma simplificada: A = -3x + 23, que corresponde à alternativa D e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem -2x porque esquece o -x do final; a alternativa B tem constante -7, o que indica erro de sinal ao combinar 15 e 8; a alternativa C tem constante 15, pois esquece o +8 do produto 4(x + 2); a alternativa E tem constante 17, pois soma apenas 2 em vez de 8 ao multiplicar 4 por 2.
💡 Dica: distribuir os termos e somar coeficientes sem erro
Alternativa por alternativa
O aluno combina corretamente -6x e 4x, mas esquece de incluir o -x final da expressão, obtendo apenas -2x.
O aluno obtém a constante certa parcialmente, mas trata 15 e 8 como se fossem subtraídos (15 - 8 = 7) e registra o resultado com sinal negativo, o que indica confusão ao combinar termos constantes com sinais diferentes.
Por que engana: somar termos sem ajustar sinais
O aluno desenvolve -3(2x - 5) corretamente, mas não distribui o 4 sobre o 2 em 4(x + 2), ignorando o +8 e mantendo apenas a constante 15.
Aplicando a distributiva: -3(2x - 5) = -6x + 15 e 4(x + 2) = 4x + 8. Assim, A = -6x + 15 + 4x + 8 - x = -3x + 23.
O aluno multiplica corretamente o 4 pelo x, mas ao distribuir o 4 sobre o 2 escreve +2 em vez de +8, somando 15 + 2 = 17.
Raio-X da questão
propriedade distributiva
praticar distributiv
operacoes basicas com signos · entendimento de expressao algébrica
redução de termos semelhantes
somar termos sem ajustar sinais
situacao matematica
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