No clube de robótica, a turma anotou os pontos obtidos pelas equipes durante uma prova de montagem. Os pontos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No clube de robótica, a turma anotou os pontos obtidos pelas equipes durante uma prova de montagem. Os pontos de cada equipe foram representados pelas expressões 4x - 3y + 8 e 2x + 5y - 2, sendo x e y os componentes de variáveis avaliadas. Qual é a expressão simplificada que representa o total de pontos das duas equipes, após somar e organizar os termos semelhantes?
- A) 6x + 8y + 6
- B) 2x + 2y + 6
- C) 6x + 2y + 10
- D) 2x + 8y + 6
- E) 6x + 2y + 6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escreva a soma das duas expressões: (4x - 3y + 8) + (2x + 5y - 2). Passo 2: Como a soma não altera os sinais, retire os parênteses mantendo cada termo com o seu sinal: 4x - 3y + 8 + 2x + 5y - 2. Passo 3: Agrupe os termos semelhantes: termos em x (4x + 2x), termos em y (-3y + 5y) e termos constantes (8 - 2). Passo 4: Some os coeficientes: 4x + 2x = 6x; -3y + 5y = 2y; 8 - 2 = 6. Passo 5: O resultado é 6x + 2y + 6, que corresponde à alternativa E. Passo 6: Comparação com as outras alternativas: a A erra o sinal de -3y ao obter 8y; a B subtrai 4x - 2x em vez de somar; a C troca o sinal de -2 e obtém 10 em vez de 6; a D subtrai os termos em x e também erra o coeficiente de y. O gabarito oficial (E) está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: somar coeficientes de termos semelhantes
Alternativa por alternativa
O aluno trata -3y como se fosse +3y e depois soma 3y com 5y, obtendo 8y. Ele ignora o sinal negativo do termo ao reunir os semelhantes.
Por que engana: somar somente os coeficientes sem considerar sinais e termos
O aluno subtrai os coeficientes de x (4 - 2 = 2) em vez de somá-los, como se a expressão fosse uma diferença entre as equipes. Ele também pode ter errado a soma dos termos em y, obtendo 2y corretamente mas com troca de operação no x.
O aluno calcula 8 + 2 = 10 nos termos constantes, tratando o -2 como se fosse positivo. Ele perde o sinal negativo do termo independente da segunda expressão.
O aluno subtrai os coeficientes de x (4 - 2 = 2) e soma 3y com 5y ignorando o sinal negativo de -3y, obtendo 8y. Ele aplica o método de soma de forma inconsistente entre os termos.
Para somar as duas expressões, basta agrupar os termos semelhantes: 4x + 2x = 6x; -3y + 5y = 2y; 8 - 2 = 6. Assim, a expressão final simplificada é 6x + 2y + 6.
Raio-X da questão
soma de polinômios
somar e simplificar
termos semelhantes em polinômios · operações básicas com expressões algébricas
identificação de termos semelhantes
somar somente os coeficientes sem considerar sinais e termos
situação cotidiana l
Questões parecidas com resolução
- No placar de um torneio de robótica, o ajuste da pontuação de uma equipe é registrado pela expressão A = -3(2x - 5) +…
- No clube de robótica, uma equipe registrou o ajuste de peças de um protótipo pela expressão 4x^2 - (3x^2 - 5x + 2) +…
- Na organização de um campeonato esportivo entre escolas, cada equipe recebe pontos de acordo com a expressão A = 2x^2 +…
- Durante uma feira de matemática, Ana e Bruno anotaram os pontos conquistados em diferentes jogos. Ana registrou sua…
- Em um jogo de perguntas, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão 5x - 2y + 3. Em uma rodada, x = 4 e y = 3…
- Durante uma reforma na escola, os alunos registraram o comprimento dos rodapés de três salas diferentes da seguinte…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog