Um grupo de estudantes está registrando a quantidade de folhas necessárias para imprimir um projeto. Eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de estudantes está registrando a quantidade de folhas necessárias para imprimir um projeto. Eles receberam a expressão 5x - 3(x - 2) + 4 para calcular o total de folhas, em que x representa o número de páginas do projeto. Qual das opções abaixo apresenta a simplificação correta da expressão 5x - 3(x - 2) + 4?
- A) 2x - 2
- B) 5x - 3x + 2 + 4
- C) 2x + 10
- D) 2x + 4
- E) 8x - 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a expressão sozinho, sem olhar o gabarito. A expressão é 5x - 3(x - 2) + 4.
- Aplique a propriedade distributiva ao termo -3(x - 2). Multiplique -3 por x, obtendo -3x, e depois por -2, obtendo +6, pois menos com menos dá mais. Assim, -3(x - 2) = -3x + 6.
- Substitua na expressão original: 5x - 3x + 6 + 4.
- Agrupe os termos semelhantes. Em x, temos 5x - 3x = 2x. Nos termos constantes, temos 6 + 4 = 10.
- O resultado simplificado é 2x + 10, que corresponde à alternativa C. Como a resposta obtida coincide com o gabarito oficial, não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A) 2x - 2 erra o sinal ao multiplicar -3 por -2; B) 5x - 3x + 2 + 4 não distribui corretamente o -3 sobre o parêntese; D) 2x + 4 ignora o termo +6 vindo da distributiva; E) 8x - 2 troca o sinal de -3x, transformando-o em +3x.
💡 Dica: abrir parênteses e agrupar termos semelhantes
Alternativa por alternativa
O aluno distribui corretamente o -3 sobre o x, mas multiplica -3 por -2 como -6, esquecendo que o sinal de menos vezes menos resulta em mais.
O aluno aplica a distributiva apenas parcialmente, transformando -3(x - 2) em -3x + 2 e deixando de multiplicar -3 por -2 corretamente.
Essa é a simplificação correta da expressão.
O aluno distribui o -3 somente sobre o x, obtendo -3x, e descarta o termo constante do parêntese, eliminando o +6 da expressão.
O aluno troca o sinal do termo -3x para +3x, somando 5x + 3x, e também calcula mal a parte constante, chegando a -2.
Raio-X da questão
simplificação de expressões algébricas
simplificar expressõ
operações com números e letras · identificação de termos semelhantes
distributiva
não distribuir o -3 corretamente e somar tudo direto
situação cotidiana e
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