Durante uma reforma, a quantidade de azulejos para cada parede foi modelada usando expressões algébricas. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma reforma, a quantidade de azulejos para cada parede foi modelada usando expressões algébricas. Para a parede A, a expressão é 4x^2 + 3x - 7 e, para a parede B, é 2x^2 - x + 4. O engenheiro precisa saber, em termos algébricos, quantos azulejos a mais serão usados na parede A do que na parede B. Realize a subtração das expressões correspondentes às paredes A e B e escolha a alternativa que representa a diferença simplificada entre elas.
- A) 2x^2 - 4x - 3
- B) 6x^2 + 2x - 3
- C) 2x^2 + 2x - 3
- D) 2x^2 + 4x - 11
- E) x^2 + 4x - 11
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A pergunta pede a diferença entre a expressão da parede A e a da parede B, ou seja, (4x^2 + 3x - 7) - (2x^2 - x + 4).
- Ao subtrair, o sinal de menos vale para todos os termos da segunda expressão. Então, -(2x^2) vira -2x^2, -(-x) vira +x e -(+4) vira -4.
- Reescreva a conta: 4x^2 + 3x - 7 - 2x^2 + x - 4.
- Agrupe os termos semelhantes. Em x^2: 4x^2 - 2x^2 = 2x^2. Em x: 3x + x = 4x. Em constantes: -7 - 4 = -11.
- O resultado simplificado é 2x^2 + 4x - 11, que corresponde à alternativa D. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A troca o sinal do termo em x e erra a constante; B soma os termos em x^2 em vez de subtrair; C não aplica a subtração aos termos em x e na constante; E calcula errado o coeficiente de x^2.
💡 Dica: subtraia termo a termo e simplifique cuidado com sinais
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou o sinal de menos apenas parcialmente: no termo em x trocou 3x - (-x) por -4x e na constante fez -7 + 4 = -3, sem distribuir corretamente o sinal.
O aluno somou os coeficientes de x^2 (4 + 2 = 6) em vez de subtraí-los e tratou os demais termos como se a segunda expressão fosse somada ou o sinal não tivesse sido aplicado, obtendo 2x e -3.
O aluno subtraiu corretamente apenas os termos em x^2, mas não aplicou o sinal de menos aos demais termos da segunda expressão, resultando em 3x + (-x) = 2x e -7 + 4 = -3.
Esta é a expressão correta para a diferença entre as duas paredes.
O aluno acertou o termo em x e a constante, mas errou o coeficiente de x^2, provavelmente por descuido na subtração 4 - 2 ou por confundir a operação com os termos quadráticos.
Raio-X da questão
subtração e simplificação de expressões algébricas
subtrair expressões
adição e subtração de polinômios · reconhecimento de termos semelhantes
operações com polinômios
não mudar o sinal ao subtrair o polinômio segundo
cenário cotidiano si
Questões parecidas com resolução
- Para montar uma maquete, dois grupos calcularam quantidades algébricas de cartolina. O primeiro grupo obteve a expressão…
- Na preparação de uma apresentação teatral, duas equipes registraram o comprimento de fita decorativa necessário para um…
- No clube de robótica, uma equipe registrou o ajuste de peças de um protótipo pela expressão 4x^2 - (3x^2 - 5x + 2) +…
- Em um projeto de jardinagem escolar, a área de uma faixa retangular foi descrita por dois lados algébricos: um lado mede…
- No placar de um torneio de robótica, o ajuste da pontuação de uma equipe é registrado pela expressão A = -3(2x - 5) +…
- Para um painel de mosaico, cada quadradinho da malha representa 1 cm². O painel A parte de um retângulo de 9 por 7…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog