Em uma papelaria, cada caderno personalizado tem custo base de x reais e mais 3 reais pela personalização. Uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, cada caderno personalizado tem custo base de x reais e mais 3 reais pela personalização. Uma turma comprará 4 cadernos iguais. Qual expressão representa o custo total da compra?
- A) O total é de 4x + 3 reais.
- B) O total é de 4x + 16 reais.
- C) O total é de 4x + 12 reais.
- D) O total é de x + 12 reais.
- E) O total é de 7x reais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada caderno personalizado custa o preço base x mais 3 reais de personalização, ou seja, x + 3 reais por unidade. Passo 2: A turma compra 4 cadernos iguais, então o custo total é 4 vezes (x + 3). Passo 3: Aplicando a propriedade distributiva, 4 vezes x é 4x e 4 vezes 3 é 12, logo o total é 4x + 12 reais. Passo 4: A alternativa A está errada, pois cobra a personalização apenas uma vez, quando ela deve ser paga em cada um dos 4 cadernos. Passo 5: A alternativa B está errada, pois multiplica incorretamente a parcela de 3 reais por 4 como se fosse 4 reais. Passo 6: A alternativa D está errada, pois considera apenas um caderno no custo base, sem multiplicar x por 4. Passo 7: A alternativa E está errada, pois soma x com 3 como se fossem termos semelhantes, transformando 3 reais em mais um x. Passo 8: O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Somar o custo base multiplicado pelo número mais o custo fixo vezes quantidade
Alternativa por alternativa
O aluno considera a personalização de 3 reais uma única vez para a compra toda, ignorando que cada um dos 4 cadernos recebe personalização.
Por que engana: Somar 3 ao custo total sem multiplicar por 4
O aluno multiplica o valor da personalização por 4 de forma errada, usando 4 em vez de 3 (ou seja, 4 vezes 4 = 16), o que mostra erro no cálculo da parcela fixa.
Como são 4 cadernos, multiplica-se 4 por cada parcela do preço unitário: 4(x + 3) = 4x + 12.
O aluno trata o custo base x como se fosse pago uma única vez na compra, multiplicando apenas a personalização por 4 e esquecendo que o custo base também se repete em cada caderno.
O aluno soma 3 reais ao termo com x como se 3 fosse uma quantidade de x, transformando a parte fixa em parte variável e obtendo 7x, o que confunde termos com incógnita e termos constantes.
Raio-X da questão
Expressão algébrica para soma de termos
Identificar expressã
Noção de variável e constante · Operações básicas com números inteiros
Multiplicação distributiva
Somar 3 ao custo total sem multiplicar por 4
Compra simples na pa
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