Em uma papelaria, um caderno custa R$ 18,00 e a capa personalizada tem valor fixo de R$ 7,00. — Se o valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, um caderno custa R$ 18,00 e a capa personalizada tem valor fixo de R$ 7,00. — Se o valor total pago por um caderno com capa personalizada foi representado por uma equação do 1º grau, qual expressão algébrica modela o total em função da quantidade de cadernos x comprados no mesmo valor unitário?
- A) 18x + 7
- B) 18x - 7
- C) 18 + 7x
- D) 7x + 18
- E) (18 + 7)x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Cada caderno custa R$ 18,00, que é um valor que se repete para cada unidade comprada, e a capa personalizada tem valor fixo de R$ 7,00, que é cobrado uma única vez no total. Passo 2: Monte a expressão. Para x cadernos, o custo dos cadernos é 18x, pois cada um custa 18 e são x unidades. Passo 3: Some o valor fixo. Como a capa é cobrada uma vez, o total é 18x + 7. Passo 4: Verifique com um exemplo. Com x = 2, o total seria 18 · 2 + 7 = 43 reais, que corresponde a dois cadernos mais uma capa. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A, 18x + 7, é a expressão correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a capa é somada e não subtraída. A alternativa C está errada porque multiplica a capa por x, quando ela é cobrada uma só vez. A alternativa D está errada porque multiplica o caderno por 7 e a capa por 18, trocando os valores unitários. A alternativa E está errada porque multiplica também a capa por x, transformando um valor fixo em variável.
💡 Dica: Multiplique o preço de cada caderno por x e some o valor fixo da capa.
Alternativa por alternativa
Representa corretamente o custo variável de 18 reais por caderno multiplicado pela quantidade x, somado à taxa fixa de 7 reais da capa personalizada.
O aluno entende que a capa diminui o total, provavelmente por confundir 'custo extra' com desconto ou por inverter o sinal ao ler o enunciado.
O aluno trata a capa como um valor cobrado por caderno e o valor fixo de 18 como uma taxa única, invertendo o papel de cada parcela.
O aluno associa o multiplicador x ao valor da capa e o termo independente ao caderno, trocando os coeficientes e não identificando qual valor depende da quantidade.
O aluno aplica x a toda a soma, supondo que o valor fixo da capa também se repete a cada caderno comprado, o que contraria a informação de valor fixo.
Por que engana: O aluno pode multiplicar o custo fixo da capa pela quantidade de cadernos ou subtrair esse valor, sem distinguir a parcela variável do valor fixo.
Raio-X da questão
Expressão algébrica de primeiro grau
fixacao
Variável e expressão algébrica · Adição e multiplicação
Revise como representar custos variáveis e valores fixos em uma expressão algébrica.
O aluno pode multiplicar o custo fixo da capa pela quantidade de cadernos ou subtrair esse valor, sem distinguir a parcela variável do valor fixo.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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