Matemática8º anoBNCC EF08MA06Difícil⏱ 3 a 4 minu

Durante um mutirão de organização da biblioteca da escola, os alunos registraram em uma lista o número de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA06

Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um mutirão de organização da biblioteca da escola, os alunos registraram em uma lista o número de livros doados por cada classe, usando a expressão algébrica 7y - 2y + 5. Um estudante tentou simplificar a expressão e anotou 7y - 2y + 5 = 7y - 2y + 5y. Analise o erro cometido pelo estudante ao simplificar a expressão 7y - 2y + 5, considerando o registro feito na lista. Assinale abaixo a opção que apresenta a forma correta da expressão simplificada.

A) 12y
B) 7y + 3
C) 10y + 5
D) 5y + 5
E) 7y - 2y + 5y

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os termos da expressão 7y - 2y + 5. Os termos 7y e -2y são semelhantes, pois ambos têm a letra y com expoente 1. O termo 5 é constante, ou seja, não tem a letra y.
Combine apenas os termos semelhantes: 7y - 2y = 5y.
Mantenha o termo constante sem alterações, pois ele não pode ser somado a termos com y. Assim, a expressão simplificada fica 5y + 5.
O erro do estudante está em tratar o 5 como se fosse 5y. Ao anotar 7y - 2y + 5y, ele somou a constante a um termo com y, o que não é permitido em álgebra. Além disso, ele não efetuou a subtração 7y - 2y, que deveria ter resultado em 5y.
Comparando com as alternativas, a correta é a D, 5y + 5, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 12y soma 7 e 5 ignorando o -2y; B) 7y + 3 subtrai 2 do 5, misturando o coeficiente de y com a constante; C) 10y + 5 soma 5y duas vezes; E) 7y - 2y + 5y apenas repete o registro errado do estudante, sem simplificação.

💡 Dica: somar coeficientes dos termos semelhantes, não misturar termos literais com números

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno soma o 5 ao coeficiente de y como se fosse um termo com y e ignora o sinal de subtração de 2y, obtendo 7 + 5 = 12.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno trata o -2y como se fosse um -2 aplicado à constante e calcula 5 - 2 = 3, mantendo o 7y intacto.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente 7y - 2y = 5y, mas depois soma mais 5y, repetindo o erro de transformar o 5 em 5y e somando-o aos termos com y, o que gera 10y + 5.

D Correta

A expressão correta resulta da soma dos termos semelhantes: 7y - 2y = 5y, mantendo o termo independente 5. Não se deve somar '5' e 'y', pois não são termos semelhantes.

E Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno aceita o registro da lista como se fosse a expressão simplificada, sem perceber que o 5 não é um termo com y e não pode ser combinado a 5y.

Por que engana: somar números constantes com termos literais

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura intermediá

Discriminação médio

Peso pedagógico médio

Autonomia do enunciado alta, enunciado comp

Cobertura da habilidade manipulaçã

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ claro e direto, ling🧩 verificar compreensã

🎯 Conceito central

simplificação de expressões algébricas

📌 Objetivo

identificar e corrig

🧱 Pré-requisitos

conceito de termos algébricos · adição e subtração de números inteiros

📚 Reveja

identificação de termos semelhantes

⚠️ Erro mais comum

somar números constantes com termos literais

🤝 Socioemocional

atenção e precisão

🏫 Contexto

escolar, disciplina

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