Na revisão da planilha do clube de ciências, Davi foi conferir como calcular o valor total arrecadado em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na revisão da planilha do clube de ciências, Davi foi conferir como calcular o valor total arrecadado em uma rifa. O valor que depende da quantidade vendida, x, foi registrado como 5(x + 7). Davi quer reescrever essa expressão usando a propriedade distributiva. Assinale a opção em que a expressão foi corretamente reescrita utilizando a propriedade distributiva, gerando um resultado equivalente ao valor numérico original.
- A) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 7.
- B) 5(x + 7) pode ser reescrita como x + 35.
- C) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 7x.
- D) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 12.
- E) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 35.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A propriedade distributiva diz que a * (b + c) = a*b + a*c. Ou seja, o fator de fora do parêntese multiplica cada termo que está dentro dele.
- Na expressão 5(x + 7), o fator de fora é 5 e os termos de dentro são x e 7. Multiplicando 5 por x obtemos 5x, e multiplicando 5 por 7 obtemos 35.
- Logo, 5(x + 7) = 5x + 35. Para conferir, basta testar um valor de x: se x = 2, então 5(2 + 7) = 5 * 9 = 45, e 5*2 + 35 = 10 + 35 = 45. Os valores são iguais, como deve ser em uma expressão equivalente.
- Por que as outras estão erradas: A) troca o 5 por um termo que não multiplica o 7, gerando 5x + 7; B) soma 5 e 7 onde deveria haver multiplicação, gerando x + 35, o que não é equivalente; C) multiplica o 7 por x em vez de por 5, gerando 5x + 7x, que equivale a 12x; D) soma 5 e 7 em vez de multiplicar, obtendo 5x + 12.
- O gabarito oficial E está correto, pois 5x + 35 é a única forma distributiva equivalente a 5(x + 7) entre as opções.
💡 Dica: aplicar a distributiva e comparar termos
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou apenas o primeiro termo do parêntese pelo fator 5 e manteve o segundo termo sem multiplicação, como se o 5 atuasse só sobre o x.
Por que engana: esquecer de multiplicar todos os termos dentro do parêntese
O aluno confundiu a propriedade distributiva com a soma dos números de fora e de dentro do parêntese, eliminando o 5 como coeficiente e somando 5 com 7 para obter 35 no lugar do termo com x.
O aluno aplicou o fator 5 ao x, mas multiplicou o 7 por x em vez de por 5, achando que o termo de dentro do parêntese deveria ser multiplicado pela variável.
O aluno somou 5 e 7 em vez de multiplicar o 5 pelo 7, misturando a operação de soma com a regra de distribuição da multiplicação.
O 5 multiplica os dois termos dentro dos parênteses: 5·x + 5·7.
Raio-X da questão
propriedade distributiva da multiplicação
verificar uso corret
multiplicação e adição · noções de equação e equivalência
simplificação de expressões algébricas
esquecer de multiplicar todos os termos dentro do parêntese
atenção e foco
situação cotidiana s
Questões parecidas com resolução
- Em uma exposição, um organizador monta 7 fileiras iguais de objetos. Em cada fileira, há x objetos de um tipo e mais 3…
- Um grupo de estudantes está registrando a quantidade de folhas necessárias para imprimir um projeto. Eles receberam a…
- Joana organizou seu material escolar em caixas. Em uma delas, ela colocou objetos de escrita que podem ser representados…
- Dados ilustrativos: Dois colecionadores de figurinhas iniciam com quantidades iguais, representadas por x figurinhas…
- Em uma promoção de teatro, cada ingresso custa 8 reais, mas quem compra x ingressos juntos ganha 15 reais de desconto no…
- Durante uma reforma na escola, os alunos registraram o comprimento dos rodapés de três salas diferentes da seguinte…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog