Na aula de ciências, os alunos da 8ª série precisam organizar as anotações de consumo de água de duas semanas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de ciências, os alunos da 8ª série precisam organizar as anotações de consumo de água de duas semanas. A professora registrou os valores do consumo de cada semana assim: semana 1: 2x + 5y - 3; semana 2: 4y - x + 2. Pedro decidiu reescrever a expressão total do consumo das duas semanas. Qual destas expressões é equivalente à soma do consumo de água das duas semanas, após reorganizar e agrupar os termos semelhantes?
- A) x + 9y - 5
- B) 3x + 9y - 1
- C) x + 5y - 1
- D) 2x + 9y - 1
- E) x + 9y - 1
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escreva a soma das duas semanas como (2x + 5y - 3) + (4y - x + 2), retirando os parênteses sem alterar os sinais, pois a soma não muda os termos. Passo 2: Agrupe os termos em x: 2x - x = x. Passo 3: Agrupe os termos em y: 5y + 4y = 9y. Passo 4: Agrupe os termos constantes: -3 + 2 = -1. Passo 5: Junte os resultados: x + 9y - 1, que é a alternativa E. Passo 6: Confira as demais. A alternativa A erra o termo constante, pois -3 + 2 não é -5. A alternativa B soma 2x com -x como se fosse 3x, ignorando o sinal negativo. A alternativa C esquece os 4y da semana 2, mantendo apenas 5y. A alternativa D não agrupa os termos em x, deixando 2x e ignorando o -x. Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: somar termos semelhantes e reorganizar expressao
Alternativa por alternativa
O aluno trata o +2 da semana 2 como se fosse -2 e calcula -3 - 2 = -5, ou seja, erra o sinal ao juntar os termos constantes.
O aluno soma 2x com -x como se ambos fossem positivos, obtendo 3x, e ignora que o -x tem sinal negativo.
O aluno esquece de somar os termos em y da semana 2 (4y) e mantém apenas 5y, o que mostra que não reuniu todos os termos semelhantes.
Por que engana: somar coeficientes sem separar variáveis distintas
O aluno não agrupa os termos em x, mantendo 2x e descartando o -x da semana 2, o que indica que não considerou todos os termos da segunda semana.
Soma-se as duas expressões: (2x + 5y - 3) + (4y - x + 2). Agrupando x: 2x - x = x; agrupando y: 5y + 4y = 9y; agrupando números: -3 + 2 = -1; portanto, x + 9y - 1.
Raio-X da questão
soma de expressões algébricas e agrupamento de termos
saber somar e simpli
conhecimento de variáveis e coeficientes · soma e subtração de polinômios
identificacao e agrupamento de termos semelhantes
somar coeficientes sem separar variáveis distintas
persistencia
aula de matematicas
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