Joana organizou seu material escolar em caixas. Em uma delas, ela colocou objetos de escrita que podem ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Joana organizou seu material escolar em caixas. Em uma delas, ela colocou objetos de escrita que podem ser representados pela expressão 5x + 3x - 2x + 7. Ela deseja simplificar essa expressão para saber quantos tipos diferentes de objetos estão na caixa. Qual expressão algébrica é equivalente a 5x + 3x - 2x + 7 após o agrupamento dos termos semelhantes?
- A) x + 7
- B) 6x + 7
- C) 5x + 3x + 7
- D) 6x + 9
- E) 8x + 7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os termos semelhantes na expressão 5x + 3x - 2x + 7. Os termos com x são 5x, 3x e -2x, pois possuem a mesma parte literal (x). O termo 7 é independente, não possui x.
- Some os coeficientes dos termos com x: 5 + 3 - 2 = 6. Assim, 5x + 3x - 2x = 6x.
- Mantenha o termo independente sem alteração: 7.
- Escreva a expressão simplificada: 6x + 7. Essa é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) x + 7 esta errada porque trata 5x + 3x - 2x como x, ignorando os coeficientes.
- C) 5x + 3x + 7 esta errada porque não efetua o agrupamento e ainda ignora o sinal negativo de -2x.
- D) 6x + 9 esta errada porque soma incorretamente o termo independente, transformando 7 em 9.
- E) 8x + 7 esta errada porque soma 5 + 3 e ignora o -2x, ou seja, não considera o sinal de subtração.
💡 Dica: Somar apenas os coeficientes dos termos com a mesma variável
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que 5x + 3x - 2x resulta em apenas x, possivelmente cancelando os coeficientes ou tratando a parte literal como se fosse o resultado final.
Ao agrupar os termos semelhantes de 5x + 3x - 2x + 7, somamos os coeficientes de x: 5 + 3 - 2 = 6. Então, a expressão simplificada é 6x + 7.
O aluno julga que a expressão já está simplificada e apenas repete os termos com x sem somá-los, ignorando que termos semelhantes devem ser agrupados.
O aluno calcula corretamente 6x, mas soma 2 ao termo independente 7, possivelmente confundindo a operação com o coeficiente do termo constante.
O aluno soma 5 + 3 = 8 e esquece o sinal negativo de -2x, ignorando a subtração do termo.
Por que engana: Somar coeficiente e termo constante indevidamente
Raio-X da questão
Combinação de termos semelhantes
Agrupar termos semel
Identificação de termos algébricos · Operações básicas com números inteiros
Noção de termo algébrico e coeficiente
Somar coeficiente e termo constante indevidamente
Cotidiano escolar bá
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