Matemática8º anoBNCC EF08MA06Difícil⏱ 3 a 4 minu

Em uma oficina de culinária, os participantes dividiram uma quantidade de massa entre dois grupos. O primeiro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA06

Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma oficina de culinária, os participantes dividiram uma quantidade de massa entre dois grupos. O primeiro grupo ficou com (2x + 5) gramas, e o segundo grupo retirou o dobro dessa quantidade. Para saber quanto restou, a organizadora montou a expressão: 150 - [(2x + 5) + 2(2x + 5)]. Utilizando a expressão algébrica montada pela organizadora, calcule o valor numérico de quanto restou se x = 10.

A) O valor numérico restante é 95 gramas.
B) O valor numérico restante é 50 gramas.
C) O valor numérico restante é 125 gramas.
D) O valor numérico restante é 25 gramas.
E) O valor numérico restante é 75 gramas.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique a expressão montada pela organizadora: 150 - [(2x + 5) + 2(2x + 5)]. Ela representa a massa inicial (150 gramas) menos o que foi retirado pelos dois grupos.
Substitua x por 10 na parte que representa o primeiro grupo: 2x + 5 = 2 · 10 + 5 = 20 + 5 = 25 gramas.
Calcule o segundo grupo, que retirou o dobro do primeiro: 2(2x + 5) = 2 · 25 = 50 gramas.
Some as quantidades retiradas: 25 + 50 = 75 gramas.
Subtraia da massa inicial: 150 - 75 = 75 gramas. Assim, restaram 75 gramas, o que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (95) surge se o primeiro grupo for tratado como 5 em vez de 25; a alternativa B (50) surge se apenas o segundo grupo for descontado duas vezes; a alternativa C (125) considera apenas o primeiro grupo; a alternativa D (25) corresponde à quantidade do primeiro grupo, não ao que restou.

💡 Dica: primeiro substituir x depois calcular somas e subtração

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Substituiu x por 10 apenas no termo 2x e manteve o valor 5 no restante, obtendo 2x + 5 igual a 5 em vez de 25, e então calculou 150 - (5 + 50) = 95.

Por que engana: somar todas as quantidades sem considerar o comando de resta

B Erradaerro: Interpretação

Descontou duas vezes a quantidade do segundo grupo (100 gramas) ou ignorou a parcela do primeiro grupo, chegando a 150 - 100 = 50.

C Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas o primeiro grupo na subtração e ignorou que o segundo grupo também retirou massa, calculando 150 - 25 = 125.

D Erradaerro: Procedimental

Calculou 2(2x + 5) como 4(2x + 5) = 100, somou 25 e obteve 125; em seguida, fez 150 - 125 = 25, confundindo a quantidade retirada com a que restou.

E Correta

Com x = 10, a expressão resulta em 150 - [25 + 50] = 75.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura médio

Discriminação médio

Peso pedagógico médio

Autonomia do enunciado autônomo, sem necess

Cobertura da habilidade EF08MA06 -

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ contextualizado com 🧩 verificar cálculo de

🎯 Conceito central

valor numérico de expressões algébricas

📌 Objetivo

calcular valor numér

🧱 Pré-requisitos

substituição de valores em expressões algébricas · operações básicas com números inteiros

📚 Reveja

ordem das operações aritméticas

⚠️ Erro mais comum

somar todas as quantidades sem considerar o comando de resta

🤝 Socioemocional

organização e atenção

🏫 Contexto

situação do cotidian

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