Em uma banca de padaria caseira, o padeiro adaptou uma receita para produzir pães doces em maior quantidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma banca de padaria caseira, o padeiro adaptou uma receita para produzir pães doces em maior quantidade. Segundo a receita, a quantidade de farinha usada é dada por 3x gramas e a de açúcar, por 2(x + 50) gramas. Para um lote experimental, ele definiu x = 200. Analise o texto e calcule o total, em gramas, de farinha e açúcar necessários para esse lote.
- A) 1100 g
- B) 1050 g
- C) 1000 g
- D) 1250 g
- E) 1150 g
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as duas quantidades pelas expressões do enunciado. A farinha é 3x gramas e o açúcar é 2(x + 50) gramas, com x = 200.
- Calcule a farinha. Substituindo x = 200, temos 3 * 200 = 600 gramas.
- Calcule o açúcar. Primeiro some dentro do parêntese: x + 50 = 200 + 50 = 250. Depois multiplique por 2: 2 * 250 = 500 gramas.
- Some as duas quantidades: 600 + 500 = 1100 gramas. Esse é o total de farinha e açúcar do lote.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a alternativa A (1100 g), que coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1050 g) resultaria de aplicar o 2 apenas ao x, ignorando o +50 dentro do parêntese. A alternativa C (1000 g) resultaria de desconsiderar o +50 do açúcar, calculando 2 * 200 = 400. A alternativa D (1250 g) resultaria de multiplicar por 3 o parêntese da farinha, calculando 3(200 + 50) = 750, o que a receita não diz. A alternativa E (1150 g) resultaria de somar 50 gramas a mais ao total, o que não corresponde a nenhuma parte da receita.
💡 Dica: Substitua x e calcule a soma das quantidades de farinha e açúcar.
Alternativa por alternativa
3·200 + 2(200+50) = 600 + 2·250 = 600 + 500 = 1100 g
O aluno aplica o fator 2 apenas ao x e esquece de distribuí-lo ao 50, obtendo açúcar = 2x + 50 = 450 g. Assim chega a 600 + 450 = 1050 g.
Por que engana: O aluno pode esquecer de substituir corretamente o valor de x ou somar apenas uma das quantidades, resultando em resposta incorreta.
O aluno ignora o termo +50 dentro do parêntese e calcula o açúcar apenas como 2x = 400 g. Somando com 600 g de farinha, obtém 1000 g.
O aluno aplica o multiplicador 3 ao parêntese (x + 50) da farinha, em vez de aplicá-lo apenas ao x, o que daria farinha = 750 g. Somando 500 g de açúcar, chega a 1250 g.
O aluno calcula corretamente 600 g e 500 g, mas acrescenta mais 50 gramas ao total, como se o +50 fosse contado duas vezes. Assim obtém 600 + 500 + 50 = 1150 g.
Raio-X da questão
expressões algébricas e cálculo
avaliacao
expressões algébricas simples · operações básicas com números
estude como substituir valores em expressões algébricas e somar resultados.
O aluno pode esquecer de substituir corretamente o valor de x ou somar apenas uma das quantidades, resultando em resposta incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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