Para montar uma maquete, dois grupos calcularam quantidades algébricas de cartolina. O primeiro grupo obteve a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar uma maquete, dois grupos calcularam quantidades algébricas de cartolina. O primeiro grupo obteve a expressão 5x^2 - 2x + 1 para a área de uma peça. O segundo grupo obteve 2x^2 + 3x - 4 para a área de outra peça. A coordenação quer saber quanto a primeira expressão supera a segunda. a) Monte a expressão que representa a diferença entre a primeira e a segunda área. b) Desenvolva a subtração, explicando com cuidado o que acontece com os sinais ao retirar os parênteses. c) Escreva o resultado simplificado e explique como ele permite comparar as duas quantidades algébricas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diferença entre a primeira e a segunda expressão é: (5x^2 - 2x + 1) - (2x^2 + 3x - 4) Ao retirar os parênteses, os sinais do segundo polinômio mudam: 5x^2 - 2x + 1 - 2x^2 - 3x + 4 Agora somamos os termos semelhantes: - 5x^2 - 2x^2 = 3x^2 - -2x - 3x = -5x - 1 + 4 = 5 Logo, a expressão simplificada é: 3x^2 - 5x + 5 Esse resultado mostra, de forma algébrica, quanto a primeira expressão é maior que a segunda, após a simplificação da diferença entre os polinômios.
Explicação
A resposta está correta porque subtrair polinômios exige trocar os sinais do segundo polinômio antes de somar os termos semelhantes. O resultado final expressa corretamente a diferença entre as duas quantidades.
Raio-X da questão
subtração de polinomios
subtrair polinomios
identificar termos semelhantes · operar com inteiros relativos
termos semelhantes e distributiva do sinal de menos
não trocar os sinais ao eliminar os parênteses ou somar expoentes de termos semelhantes
trabalho em equipe
perseverança
maquete escolar
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