Dados ilustrativos: Dois colecionadores de figurinhas iniciam com quantidades iguais, representadas por x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Dois colecionadores de figurinhas iniciam com quantidades iguais, representadas por x figurinhas cada um. Para verificar como operações mantêm a igualdade, ambos realizam a sequência a seguir: adicionam 7 figurinhas, depois retiram 7, em seguida multiplicam o total por 5 e, por fim, dividem o resultado por 5. Analise o texto-base e conclua qual expressão comprova que a igualdade entre as quantidades iniciais permanece válida após as operações realizadas pelos colecionadores.
- A) (x*5)/5+7-7 = x
- B) (((x-7)+7)*5)/5 = x
- C) ((x+7)-7)/(5*5) = x
- D) ((x+7)*5-7)/5 = x
- E) (((x+7)-7)*5)/5 = x
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Represento a quantidade inicial de cada colecionador por x. Passo 2: Sigo a ordem exata da sequência descrita no enunciado. Primeiro, adicionar 7 figurinhas gera (x+7). Passo 3: Em seguida, retirar 7 figurinhas gera ((x+7)-7), que é igual a x. Passo 4: Depois, multiplicar o total por 5 gera (((x+7)-7)*5), que é igual a 5x. Passo 5: Por fim, dividir por 5 gera (((x+7)-7)*5)/5, que é igual a 5x/5 = x. Passo 6: Logo, a expressão da alternativa E representa exatamente a sequência de operações e comprova que a quantidade final é igual à inicial. Passo 7: A alternativa A é uma identidade verdadeira, mas não segue a ordem das operações, pois coloca a soma e a subtração de 7 no fim da expressão. Passo 8: A alternativa B inverte a ordem, subtraindo 7 antes de somar 7. Passo 9: A alternativa C divide por 5*5 em vez de dividir por 5, resultando em x/25, que não é igual a x. Passo 10: A alternativa D multiplica apenas x+7 por 5 e depois subtrai 7 sem multiplicar, resultando em (5x+28)/5, que não é igual a x. Passo 11: Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Siga a sequência das operações passo a passo para verificar a igualdade.
Alternativa por alternativa
Acredita que basta a expressão resultar em x para representar a sequência, sem respeitar a ordem em que as operações são feitas. Ele coloca a soma e a subtração de 7 no final, como se fossem independentes da multiplicação.
Inverte a ordem da sequência, subtraindo 7 antes de somar 7, quando o enunciado diz que primeiro se adicionam 7 figurinhas e depois se retiram 7.
Interpreta a divisão por 5 como divisão por 5*5, dividindo duas vezes por 5 e ignorando a multiplicação por 5 que aparece na sequência.
Aplica a multiplicação por 5 apenas ao termo (x+7) e depois subtrai 7 sem multiplicar, quebrando a ordem correta em que a multiplicação incide sobre o total já ajustado.
Por que engana: Confundir a ordem das operações ou esquecer que adicionar e depois subtrair o mesmo valor mantém a igualdade.
Ao adicionar e subtrair 7 e depois multiplicar e dividir por 5 em ambos os lados, retorna-se a x, preservando a igualdade.
Raio-X da questão
equacoes e operacoes aritmeticas
diagnostico
operacoes basicas de adicao e subtracao · multiplicacao e divisao
Estude propriedades das operações inversas e equivalencias algébricas.
Confundir a ordem das operações ou esquecer que adicionar e depois subtrair o mesmo valor mantém a igualdade.
pensamento_critico
abstrato
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