Quando ajudei a organizar uma pequena festa na escola, recebi 60 cupcakes para dividir entre dois grupos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quando ajudei a organizar uma pequena festa na escola, recebi 60 cupcakes para dividir entre dois grupos de alunos. Queríamos que um grupo recebesse o dobro de cupcakes do outro. Então reservamos x cupcakes para o primeiro grupo e 2x cupcakes para o segundo, usando todos os 60 cupcakes sem sobrar nada. Analise o texto-base e determine a quantidade de cupcakes que cada grupo recebeu.
- A) 24 e 36 respectivamente
- B) 10 e 50 respectivamente
- C) 30 e 30 respectivamente
- D) 40 e 20 respectivamente
- E) 20 e 40 respectivamente
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são: o primeiro grupo recebe x cupcakes, o segundo recebe 2x cupcakes, e o total distribuído é 60, sem sobras. Passo 2: Montamos a equação x + 2x = 60. Passo 3: Somamos os termos semelhantes: 3x = 60. Passo 4: Dividimos os dois lados por 3, obtendo x = 20. Passo 5: O primeiro grupo recebe x = 20 cupcakes e o segundo recebe 2x = 40 cupcakes. Verificação: 20 + 40 = 60, e 40 é exatamente o dobro de 20. Passo 6: Conferindo com as alternativas, a resposta correta é a E (20 e 40 respectivamente), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A soma dá 60, mas 36 não é o dobro de 24. B soma 60, mas 50 não é o dobro de 10. C soma 60, mas ignora a condição de que um grupo recebe o dobro do outro. D soma 60, mas inverte a relação, pois o primeiro grupo deveria receber a metade do segundo.
💡 Dica: Formule uma equação para representar a divisão dos cupcakes e resolva para x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta dividir os 60 cupcakes em partes de 2 para 3 ou aplica uma porcentagem aproximada, achando que o dobro é uma relação de 'um pouco mais' e não a relação exata de 2 vezes.
O aluno encontra x = 10 de forma correta ao dividir 60 por 6, mas erra ao calcular 2x, ou usa um fator de 5 em vez de 2 para o segundo grupo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os grupos e não montar corretamente a equação, resultando em respostas erradas.
O aluno divide os cupcakes igualmente entre os dois grupos, ignorando a condição do enunciado de que um grupo deve receber o dobro do outro.
O aluno inverte a relação entre os grupos, atribuindo o dobro ao primeiro grupo, quando o enunciado diz que o primeiro recebe x e o segundo recebe 2x.
x+2x=60 implica 3x=60, logo x=20 para o primeiro e 2x=40 para o segundo grupo.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
multiplicação e divisão básicas · equações simples
estude como montar e resolver equações simples
O aluno pode confundir a relação entre os grupos e não montar corretamente a equação, resultando em respostas erradas.
tomada_decisao
cotidiano
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