Uma família está comparando duas possibilidades de aplicação para usar em uma reforma daqui a 4 meses. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família está comparando duas possibilidades de aplicação para usar em uma reforma daqui a 4 meses. A primeira aplicação terá capital de R$ 1.500,00 e a segunda, de R$ 2.100,00. As duas rendem juros simples de 2% ao mês, durante o mesmo prazo. Considerando apenas os juros obtidos ao final dos 4 meses, qual comparação está correta?
- A) A aplicação de R$ 2.100,00 renderá R$ 120,00 a mais em juros.
- B) A aplicação de R$ 2.100,00 renderá R$ 48,00 a mais em juros.
- C) A aplicação de R$ 2.100,00 renderá R$ 24,00 a mais em juros.
- D) A aplicação de R$ 2.100,00 renderá R$ 168,00 a mais em juros.
- E) A aplicação de R$ 2.100,00 renderá R$ 12,00 a mais em juros.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os juros simples são calculados por J = C x i x t, com a taxa e o tempo na mesma unidade. Aqui a taxa é 2% ao mês e o prazo é 4 meses, então a taxa total no período é 2% x 4 = 8% do capital.
- Para a primeira aplicação, C = 1500. Os juros são 1500 x 0,08 = 120 reais.
- Para a segunda aplicação, C = 2100. Os juros são 2100 x 0,08 = 168 reais.
- A diferença entre os juros obtidos é 168 - 120 = 48 reais. Portanto, a aplicação de R$ 2.100,00 rende R$ 48,00 a mais em juros, e a alternativa B está correta. Essa conclusão coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque 120 reais são os juros da aplicação de R$ 1.500,00, e não a diferença entre as duas. A alternativa C está errada porque 24 reais corresponderia a usar apenas 2 meses de juros sobre a diferença de 600 reais. A alternativa D está errada porque 168 reais são os juros totais da aplicação de R$ 2.100,00, não a diferença. A alternativa E está errada porque 12 reais é apenas 1 mês de juros sobre a diferença de 600 reais, esquecendo os outros 3 meses.
💡 Dica: Calcule 2% de cada capital por mês, multiplique por 4 e compare os juros.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente os juros da aplicação de R$ 1.500,00 (120 reais), mas respondeu com esse valor como se fosse a diferença entre as duas aplicações. Ele não comparou os dois resultados.
Na primeira aplicação, os juros são R$ 120,00, e na segunda, R$ 168,00. A diferença entre os juros é R$ 48,00.
O aluno calculou a diferença de capitais (600 reais) e aplicou a taxa de 2% por apenas 2 meses, em vez dos 4 meses do enunciado. Ele trocou o prazo sem justificativa.
O aluno calculou os juros totais da aplicação de R$ 2.100,00 (168 reais) e tomou esse valor como a diferença, sem subtrair os juros da outra aplicação. Ele leu a pergunta como se pedisse o rendimento de uma só aplicação.
O aluno encontrou a diferença de capitais (600 reais) e aplicou 2% uma única vez, esquecendo de multiplicar pelos 4 meses. Ele tratou a taxa mensal como se fosse a taxa do período inteiro.
Por que engana: Calcular a diferença entre os capitais sem aplicar a taxa e o prazo, ou somar juros ao montante.
Raio-X da questão
Juros simples como acréscimo percentual sobre o capital.
Calcular e comparar
Cálculo de porcentagens. · Multiplicação e subtração com valores decimais e monetários.
Porcentagem aplicada a valores e juros simples.
Calcular a diferença entre os capitais sem aplicar a taxa e o prazo, ou somar juros ao montante.
Educação financeira.
Tomada de decisão responsável.
Comparação de aplica
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