Descrição de cena: no interior de uma corretora, um analista exibe duas planilhas comparando o rendimento de…

Questão

Descrição de cena: no interior de uma corretora, um analista exibe duas planilhas comparando o rendimento de R$ 1.000 investidos em duas aplicações ao longo de 6 e 12 meses. Na aplicação A, com juros simples de 1% ao mês, o saldo atinge R$ 1.060,00 em 6 meses e R$ 1.120,00 em 12 meses. Na aplicação B, com juros compostos de 0,9% ao mês, o saldo atinge R$ 1.056,14 em 6 meses e R$ 1.123,11 em 12 meses. Analise os saldos apresentados e identifique qual aplicação rende mais ao final de 12 meses e qual é a diferença aproximada entre os saldos.

1. A) No fim de 12 meses, a aplicação A supera a B em R$ 3,11
2. B) No fim de 12 meses, a aplicação B supera a A em R$ 3,11
3. C) No fim de 12 meses, a aplicação B supera a A em R$ 3,00
4. D) No fim de 6 meses, a aplicação B supera a A em R$ 3,86
5. E) No fim de 6 meses, a aplicação A supera a B em R$ 3,86

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão pelo enunciado. Em juros simples de 1% ao mês sobre R$ 1.000, o saldo após 12 meses é 1000 x (1 + 0,01 x 12) = R$ 1.120,00, valor que confere com o apresentado. Passo 2: Para a aplicação B, a fórmula de juros compostos é 1000 x (1,009)^12. Recalculando, obtenho cerca de R$ 1.113,51, e não os R$ 1.123,11 que aparecem na planilha. Passo 3: Com o próprio valor de 1.113,51, a aplicação A renderia cerca de R$ 6,49 a mais, e nenhuma alternativa traz esse resultado. Passo 4: Seguindo os saldos exatamente como foram apresentados no enunciado, a aplicação B (R$ 1.123,11) supera a A (R$ 1.120,00) em R$ 3,11 ao final de 12 meses, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito. Passo 5: Registro a inconsistência: o saldo de B informado no enunciado não bate com o cálculo de juros compostos a 0,9% ao mês, e o saldo de 6 meses também está ligeiramente incorreto (o cálculo dá cerca de R$ 1.055,23). Assim, a alternativa B é a única compatível com os dados apresentados, embora os dados em si estejam errados. Passo 6: A alternativa A inverte quem vence em 12 meses. A alternativa C tem a direção certa, mas a diferença correta com os dados da planilha é 3,11, não 3,00. A alternativa D inverte o resultado de 6 meses, pois B (1.056,14) está abaixo de A (1.060,00). A alternativa E descreve corretamente o mês 6, mas a pergunta trata do fim de 12 meses.

💡 Dica: Calcule os saldos finais usando as fórmulas de juros simples e compostos e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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