Dados ilustrativos: uma planilha registra duas opções de investimento com aportes iniciais de R$ 2 000…

Questão

Dados ilustrativos: uma planilha registra duas opções de investimento com aportes iniciais de R$ 2 000 oitivas. Na aplicação A, rende juros simples de 5% ao mês. Na aplicação B, rende juros compostos de 4% ao mês. Após 8 meses, a planilha indica: – Aplicação A: valor final = 2 000 × (1 + 0,05 × 8) – Aplicação B: valor final = 2 000 × (1,04)^8 Os valores foram calculados sem considerar impostos ou taxas adicionais. Compare os resultados apresentados na planilha e determine qual aplicação teve o maior valor final após 8 meses.

1. A) A aplicação B teria valor maior se considerada uma taxa simples de 4% ao mês.
2. B) A aplicação B apresenta valor final maior após 8 meses.
3. C) A aplicação A apresenta valor final maior após 8 meses.
4. D) Os valores finais das aplicações são iguais após 8 meses.
5. E) Não é possível determinar a melhor aplicação sem conhecer outras taxas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a aplicação A (juros simples de 5% ao mês por 8 meses). Valor final = 2000 × (1 + 0,05 × 8) = 2000 × 1,40 = R$ 2.800,00.
2. Calcule a aplicação B (juros compostos de 4% ao mês por 8 meses). Valor final = 2000 × 1,04^8. Como 1,04^2 = 1,0816, 1,04^4 = 1,0816^2 = 1,16985856 e 1,04^8 = 1,16985856^2 ≈ 1,36857, o valor final é aproximadamente 2000 × 1,36857 = R$ 2.737,14.
3. Compare os resultados. 2.800,00 é maior que 2.737,14, portanto a aplicação A teve o maior valor final após 8 meses. A diferença é de cerca de R$ 62,86.
4. Por que a intuição engana: juros compostos rendem mais do que simples quando a taxa é a mesma, mas aqui a taxa simples (5%) é maior que a composta (4%). Como 5% simples ao mês soma 40% em 8 meses, esse ganho supera o efeito dos juros sobre juros de 4% compostos, que chegam a cerca de 36,9%.
5. Análise das alternativas erradas. A) Se a B tivesse juros simples de 4%, o valor seria 2000 × 1,32 = R$ 2.640,00, ainda menor que os R$ 2.800,00 da A, então a afirmação é falsa. B) A B não tem valor final maior, pois fica em R$ 2.737,14, abaixo de R$ 2.800,00. D) Os valores não são iguais, pois 2.800,00 é diferente de 2.737,14. E) A questão fornece as fórmulas e as taxas completas, então é possível determinar a melhor aplicação sem outros dados.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. O gabarito está correto. O enunciado contém o termo 'oitivas' sem sentido, mas os dados necessários para a resolução estão presentes.

💡 Dica: Calcule os valores finais usando as fórmulas de juros simples e compostos e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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