- Proposta 1: aplicar R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de 4% ao mês durante 3 meses; - Proposta 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
- Proposta 1: aplicar R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de 4% ao mês durante 3 meses; - Proposta 2: aplicar R$ 1.500,00 a uma taxa de juros simples de 2,5% ao mês durante 2 meses. Considere que, em ambos os casos, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial do investimento e não há outros rendimentos ou descontos envolvidos. Com base nas propostas apresentadas no texto-base, compare o rendimento total em juros ao final do período de cada aplicação. Qual dessas alternativas gera maior rendimento em reais ao final do respectivo prazo?
- A) A Proposta 1 gera um rendimento de R$ 90,00 ao final de 3 meses.
- B) A aplicação da Proposta 2 gera um rendimento maior, pois o total de juros recebidos será de R$ 75,00, enquanto a Proposta 1 rende apenas R$ 60,00 ao final dos 3 meses.
- C) A aplicação da Proposta 1 gera um rendimento maior, pois o total de juros recebidos será de R$ 120,00, enquanto a Proposta 2 rende R$ 75,00 ao final dos 2 meses.
- D) A Proposta 2 tem valor inicial de investimento maior que o da Proposta 1.
- E) Ambas as aplicações vão gerar o mesmo valor em juros ao final dos períodos, pois as taxas próximas compensam a diferença dos valores aplicados.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule os juros simples da Proposta 1 pela fórmula J = C x i x t, com C = 1000, i = 0,04 (4% ao mês) e t = 3 meses. Temos J = 1000 x 0,04 x 3 = 120 reais.
- Calcule os juros simples da Proposta 2 com C = 1500, i = 0,025 (2,5% ao mês) e t = 2 meses. Temos J = 1500 x 0,025 x 2 = 75 reais.
- Compare os rendimentos. 120 é maior que 75, logo a Proposta 1 rende mais em reais ao final do respectivo prazo. Isso confirma a alternativa C, que afirma exatamente isso e apresenta os valores corretos de 120 e 75.
- Verifique as demais alternativas. A traz 90 reais para a Proposta 1, valor que não corresponde a 4% ao mês durante 3 meses, pois o correto é 120. B afirma que a Proposta 2 rende mais, o que é falso, e ainda calcula errado os juros da Proposta 1. D compara apenas os valores iniciais, que não determinam o rendimento sem considerar taxa e prazo. E afirma que os rendimentos são iguais, o que é falso, pois 120 é diferente de 75.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois a Proposta 1 gera maior rendimento, de 120 reais contra 75 reais da Proposta 2.
💡 Dica: Aplicar a fórmula de juros simples corretamente em cada proposta e comparar resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou os juros da Proposta 1 com um valor incorreto, obtendo 90 reais, o que indica que usou uma taxa de 3% ao mês ou errou a multiplicação, em vez de 4% ao mês.
O aluno calculou errado os juros da Proposta 1, obtendo 60 reais, e concluiu que a Proposta 2 rende mais. Provavelmente usou taxa de 2% ao mês ou errou o cálculo da multiplicação.
Por que engana: Parar o cálculo em apenas um mês ou confundir taxa, capital e tempo.
Os valores dos juros foram calculados corretamente.
O aluno confundiu o valor do capital inicial com o rendimento, supondo que um investimento maior sempre gera mais juros. A pergunta trata de juros, que dependem também da taxa e do prazo, e não apenas do valor aplicado.
O aluno acredita que taxas parecidas compensam diferenças nos valores aplicados e nos prazos, o que é uma intuição do cotidiano. Em juros simples, o rendimento é o produto do capital pela taxa e pelo tempo, e esses fatores não se anulam.
Raio-X da questão
Juros simples: cálculo e comparação de rendimentos.
Comparar e calcular
Multiplicação de números decimais. · Interpretação de problemas financeiros.
Interpretação de enunciados comparativos e escolha de parâmetros certos.
Parar o cálculo em apenas um mês ou confundir taxa, capital e tempo.
Educação financeira
Tomada de decisão racional baseada em cálculo, não impressão.
Utilidade prática em
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