Matemática7º anoBNCC EF07MA02Difícil⏱ 4 a 6 minu

Dois amigos, Rafael e Giovana, receberam cada um R$ 1.200,00 e decidiram aplicar esse valor para gerar um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA02

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dois amigos, Rafael e Giovana, receberam cada um R$ 1.200,00 e decidiram aplicar esse valor para gerar um rendimento extra. Rafael optou por uma aplicação que paga juros simples de 2,5% ao mês durante 5 meses. Giovana escolheu uma aplicação com juros simples de 3,8% ao mês pelo período de 3 meses. Compare as duas aplicações de Rafael e Giovana, calculando o rendimento em cada caso e justificando qual das opções é mais vantajosa para o mesmo valor investido ao final do período de cada um. Apresente os cálculos de ambos os rendimentos e explique sua escolha.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Primeiro, calculamos o rendimento de cada um usando a fórmula dos juros simples: J = C x i x t, onde J é o juro, C o capital, i a taxa (em decimal) e t o tempo. Rafael: C = R$ 1.200,00, i = 2,5% = 0,025, t = 5 meses: J_Rafael = 1.200 x 0,025 x 5 = 1.200 x 0,125 = R$ 150,00 Giovana: C = R$ 1.200,00, i = 3,8% = 0,038, t = 3 meses: J_Giovana = 1.200 x 0,038 x 3 = 1.200 x 0,114 = R$ 136,80 Assim, Rafael terá um rendimento maior (R$ 150,00) do que Giovana (R$ 136,80) ao final de seus respectivos prazos, mesmo que a taxa de Giovana seja maior, porque ele deixará o dinheiro investido por mais tempo. Portanto, a aplicação de Rafael é mais vantajosa.

Explicação

A resposta correta mostra que, apesar da taxa de Giovana ser maior, o maior prazo da aplicação de Rafael resulta em um rendimento superior. Os juros simples são calculados sobre o capital inicial, e multiplicar uma taxa menor por um prazo maior pode gerar um rendimento final maior.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom avaliar

Leitura Médio

Discriminação Alto

Peso pedagógico Alto

Autonomia do enunciado O enunciado é sufici

Cobertura da habilidade Abrange cá

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ dissertativo com sit🧩 avaliar domínio da c

🎯 Conceito central

Comparação de taxas e prazos em juros simples.

📌 Objetivo

Fixar o conceito de

🧱 Pré-requisitos

Cálculo de porcentagens · Fórmula do juro simples

📚 Reveja

Rendimento, taxa percentual, interpretação de resultados.

⚠️ Erro mais comum

Comparar apenas as taxas e não considerar o prazo para o rendimento total.

🤝 Socioemocional

Tomada de decisão consciente

🏫 Contexto

Simulado, prova fina

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