Uma estudante pretende aplicar R$ 2.000,00 durante alguns meses, sem fazer novos depósitos. Ela compara duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante pretende aplicar R$ 2.000,00 durante alguns meses, sem fazer novos depósitos. Ela compara duas opções de juros simples: a aplicação A oferece taxa de 1,5% ao mês por 4 meses, enquanto a aplicação B oferece taxa de 1,2% ao mês por 6 meses. Em ambas, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial. Considerando as duas aplicações, qual comparação entre os montantes finais está correta?
- A) A aplicação B resulta em R$ 2.144,00 a mais que a aplicação A.
- B) A aplicação A resulta em R$ 120,00 a mais que a aplicação B.
- C) A aplicação B resulta em R$ 144,00 a mais que a aplicação A.
- D) A aplicação B resulta em R$ 24,00 a mais que a aplicação A.
- E) A aplicação B resulta em R$ 20,00 a mais que a aplicação A.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule os juros da aplicação A. Juros simples = capital x taxa x tempo = 2000 x 0,015 x 4 = 120 reais. O montante de A é 2000 + 120 = 2120 reais.
- Calcule os juros da aplicação B. Juros = 2000 x 0,012 x 6 = 144 reais. O montante de B é 2000 + 144 = 2144 reais.
- Compare os montantes finais. A diferença é 2144 - 2120 = 24 reais, portanto a aplicação B rende R$ 24,00 a mais que a aplicação A.
- Verifique as alternativas erradas. A (R$ 2.144,00) é o montante de B, não a diferença entre as aplicações. B inverte o sentido da comparação, pois A rende menos que B. C (R$ 144,00) é apenas o juro de B, não a diferença entre os montantes. E (R$ 20,00) está errada, pois a diferença correta é 24 reais.
- Conclusão. O gabarito oficial D está correto, e a comparação entre os montantes finais é feita subtraindo-se os montantes, como 2144 - 2120 = 24.
💡 Dica: calcular montantes de cada aplicação e comparar diferenças
Alternativa por alternativa
Confunde o montante final de B (2144) com a diferença entre os montantes, ou seja, não subtrai o montante de A.
Inverte a comparação e considera que A rende mais que B, usando apenas os juros de A (120) e ignorando os juros de B (144).
Toma o valor dos juros de B (144) como se fosse a diferença entre os montantes, sem subtrair o montante de A.
Na aplicação A, os juros são R$ 2.000,00 x 0,015 x 4 = R$ 120,00, totalizando R$ 2.120,00. Na aplicação B, são R$ 2.000,00 x 0,012 x 6 = R$ 144,00, totalizando R$ 2.144,00. A diferença entre os montantes é de R$ 24,00.
Erra a subtração ou o cálculo dos montantes, obtendo uma diferença de 20 reais em vez de 24 reais.
Por que engana: confundir taxa mensal com valor total ou multiplicar taxas diretamente
Raio-X da questão
juros simples e cálculo de montante
comparar valores de
multiplicação básica · proporcionalidade simples
diferença entre taxa e prazo no cálculo de juros simples
confundir taxa mensal com valor total ou multiplicar taxas diretamente
persistência e atenção ao detalhe
matemática financeir
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