Matemática7º anoBNCC EF07MA02Difícil⏱ 4 a 5 minu

Letícia emprestou R$ 900,00 de uma amiga para fazer um curso, com a promessa de devolver o valor acrescido de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA02

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Letícia emprestou R$ 900,00 de uma amiga para fazer um curso, com a promessa de devolver o valor acrescido de juros simples de 1,5% ao mês. Após calcular seus ganhos futuros, Letícia percebeu que só poderá pagar, no máximo, R$ 990,00 ao final do empréstimo. Considerando o acordo feito e sabendo que os juros serão calculados sempre sobre o valor inicial emprestado, determine qual é o maior prazo (em meses inteiros) que Letícia pode esperar para pagar sua amiga, sem ultrapassar o limite de R$ 990,00. Apresente todos os cálculos realizados e explique como chegou a essa conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Primeiro, aplicamos a fórmula dos juros simples: Montante = Capital + Juros = C + (C x i x t). Nesse caso, C = R$ 900,00; i = 1,5% = 0,015 ao mês; Montante máximo = R$ 990,00. Montante = 900 + (900 x 0,015 x t) 990 = 900 + (900 x 0,015 x t) 990 - 900 = 900 x 0,015 x t 90 = 13,5 x t 90 / 13,5 = t t = 6,66... Como só pode esperar por meses inteiros, o maior prazo possível é de 6 meses. Justificativa: Se Letícia pagar em 7 meses, o montante será: Montante = 900 + (900 x 0,015 x 7) = 900 + 94,50 = R$ 994,50 (ultrapassa R$ 990,00). Portanto, o maior prazo inteiro é 6 meses. Todos os cálculos foram apresentados acima.

Explicação

O prazo calculado é de aproximadamente 6,66 meses. Como o prazo deve ser inteiro e não pode ultrapassar R$ 990,00, o maior prazo possível é 6 meses. Em 7 meses, o montante seria R$ 994,50, acima do limite.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom avaliar

Leitura acessível

Discriminação Alto

Peso pedagógico médio-alto

Autonomia do enunciado total, com dados no

Cobertura da habilidade abrange cá

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ dissertativa context🧩 planejar e justifica

🎯 Conceito central

planejamento de pagamento com juros simples e limite financeiro

📌 Objetivo

Avaliar a capacidade

🧱 Pré-requisitos

cálculo de porcentagem · resolução de equações simples

📚 Reveja

aplicação de fórmula dos juros simples

⚠️ Erro mais comum

Arredondar o prazo para cima, estourando o limite, ou usar juros compostos por engano.

🌎 Tema transversal

educação financeira

🤝 Socioemocional

responsabilidade financeira

🏫 Contexto

situação cotidiana d

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