Carlos devolveu a um amigo a quantia de R$ 1.050,00, referente ao valor emprestado há 5 meses, acrescido de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Carlos devolveu a um amigo a quantia de R$ 1.050,00, referente ao valor emprestado há 5 meses, acrescido de juros simples de 2% ao mês combinados entre eles. O montante total pago por Carlos já inclui todos os juros do período. Sabendo que Carlos devolveu ao amigo R$ 1.050,00 após 5 meses e que a taxa de juros simples foi de 2% ao mês, calcule qual era o valor inicial emprestado. Apresente todas as etapas do seu raciocínio, incluindo o cálculo dos juros totais e a análise de porcentagens que o levaram ao resultado inicial.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Primeiro, calcula-se o total de juros pagos em 5 meses: 2% x 5 = 10%. Isso significa que o valor inicial (C) recebeu um acréscimo de 10%. Assim, o montante M é igual a C + 10% de C, ou seja, M = C x 1,10. Sabendo que M = R$ 1.050,00, temos: 1.050 = C x 1,10. Isolando C: C = 1.050 / 1,10 = R$ 954,55. Portanto, o valor inicial emprestado era R$ 954,55. O aluno deve mostrar o cálculo dos juros (10%), explicar que o montante corresponde a 110% do capital, e dividir o montante por 1,10 para encontrar o capital inicial.
Explicação
A resposta correta baseia-se em calcular os juros totais (2% ao mês x 5 meses = 10%), reconhecer que o montante final equivale a 110% do valor inicial, e assim dividir o montante por 1,10 para encontrar o capital emprestado. Todas as etapas do raciocínio são apresentadas, conforme exigido.
Raio-X da questão
relação entre capital inicial, juros e montante em regime simples
Avaliar se o aluno c
Cálculo percentual simples · Relação entre grandezas em juros simples
proporção e porcentagem aplicada a juros
Multiplicar o montante por 0,10 em vez de dividir por 1,10, confundindo acréscimo percentual com valor total.
empréstimo entre pes
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