Durante uma reunião familiar, Ana contou que pegou um empréstimo de R$ 1.200,00 para ajudar em uma reforma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma reunião familiar, Ana contou que pegou um empréstimo de R$ 1.200,00 para ajudar em uma reforma, concordando com uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Ela explicou que inicialmente combinou quitar o empréstimo em 7 meses, mas que, por imprevistos, pode ser necessário pagar em 14 meses, se o acordo permitir. Considerando que apenas o prazo será alterado, sem mudança no valor emprestado ou na taxa de juros, como ficará o valor dos juros totais a pagar se Ana adiar o pagamento de 7 meses para 14 meses?
- A) Os juros totais pagos por Ana ficarão sete vezes maiores, acompanhando diretamente o aumento em meses do empréstimo.
- B) Os juros totais pagos por Ana serão maiores que o valor previsto inicialmente, porém vão crescer menos que o dobro, já que o valor dos juros tende a desacelerar ao longo do tempo.
- C) Os juros totais pagos por Ana serão o dobro do valor inicial previsto para 7 meses, pois, mantendo capital e taxa, os juros simples crescem proporcionalmente ao prazo.
- D) Os juros totais pagos por Ana serão menores que o dobro do valor inicial previsto, pois os juros passam a incidir sobre o próprio valor dos juros já acumulados.
- E) Os juros totais pagos por Ana permanecem iguais, já que nem o valor emprestado nem a taxa de juros foram alterados.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O capital é C = R$ 1.200,00, a taxa é i = 2% ao mês (juros simples) e os prazos são 7 meses (plano inicial) e 14 meses (novo prazo). Passo 2: Calcule os juros simples pela fórmula J = C x i x t. Com 7 meses, J = 1200 x 0,02 x 7 = R$ 168,00. Passo 3: Com 14 meses, J = 1200 x 0,02 x 14 = R$ 336,00. Passo 4: Compare os resultados. 336 é exatamente o dobro de 168, ou seja, os juros totais dobram quando o prazo dobra, porque no regime simples os juros de cada mês são sempre iguais e não incidem sobre juros anteriores. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois os juros não ficam sete vezes maiores; o aumento é de 14 meses sobre 7, ou seja, o dobro. A alternativa B está errada, pois no juro simples os juros não desaceleram, crescem linearmente com o tempo. A alternativa D está errada, pois no juro simples não há incidência de juros sobre juros, e o total é exatamente o dobro e não menor. A alternativa E está errada, pois o prazo maior aumenta o total de juros mesmo mantendo capital e taxa.
💡 Dica: Identifique a relação proporcional entre prazo e juros no regime simples.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o total de juros cresce na mesma proporção que o número de meses, confundindo a relação entre prazo 14 e 7 (fator 2) com um fator de 7, como se o multiplicador fosse o próprio número de meses.
O aluno supõe que os juros tendem a desacelerar com o tempo, uma ideia intuitiva de que quanto mais tempo passa menos o dinheiro rende, que não corresponde ao regime de juros simples em que cada mês gera o mesmo valor.
Ao dobrar o prazo e manter o capital e a taxa, o valor dos juros simples também dobra.
O aluno mistura o conceito de juros compostos, em que os juros incidem sobre juros acumulados, com juros simples, e conclui que o total seria menor que o dobro, quando no regime simples a incidência é sempre sobre o capital inicial.
O aluno interpreta que, se o capital e a taxa não mudam, o total de juros também não muda, ignorando que a taxa é mensal e que o número de meses multiplica os juros.
Raio-X da questão
Juros simples - proporcionalidade linear com o tempo.
Verificar se o aluno
Proporcionalidade direta · Conceito de taxa percentual
Juros simples
Confundir juros simples com juros compostos ou supor crescimento exponencial.
Educação financeira
Responsabilidade financeira
Situação-problema do
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