Matemática9º anoBNCC EF09MA05Difícil⏱ 10 a 15 mi

Em um programa de financiamento estudantil, uma pessoa toma emprestados R$ 12.000,00 com juros compostos de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um programa de financiamento estudantil, uma pessoa toma emprestados R$ 12.000,00 com juros compostos de 1,5% ao mês. O contrato informa que, se não houver pagamentos nos 3 primeiros meses, o saldo cresce mês a mês pela mesma taxa. A equipe pedagógica de uma escola quer usar esse caso para discutir planejamento financeiro com a turma. Explique como calcular o saldo dessa dívida ao final de 3 meses e determine esse valor aproximado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O saldo deve ser calculado multiplicando o valor inicial por 1,015 em cada mês, três vezes. Assim, o valor final é 12.000 × 1,015^3, que resulta em aproximadamente R$ 12.547,05.

Explicação

Como a taxa é composta, o aumento de cada mês incide sobre o saldo já corrigido. Por isso, usa-se a potência 1,015^3 aplicada ao valor inicial do financiamento.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Calcular c

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Dissertativo direto🧩 Aplicação de juros c

🎯 Conceito central

Juros compostos

📌 Objetivo

Aplicar juros compos

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem · Potência com expoente natural

📚 Reveja

Potenciação de fator de crescimento

⚠️ Erro mais comum

Somar 1,5% apenas uma vez ou usar juros simples

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Planejamento

🏫 Contexto

Planejamento finance

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