Uma cooperativa de bairro oferece um crédito de R$ 600,00 para pequenos reparos domésticos. No contrato, está…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de bairro oferece um crédito de R$ 600,00 para pequenos reparos domésticos. No contrato, está informado que os juros são simples, à taxa de 24% ao ano. Para facilitar a comparação com pagamentos mensais, a cooperativa informa as taxas em períodos de meses inteiros. Considerando a proporcionalidade direta dos juros simples, qual taxa mensal corresponde à taxa de 24% ao ano indicada no contrato?
- A) Uma taxa de 0,2% ao mês.
- B) Uma taxa de 12% ao mês.
- C) Uma taxa de 24% ao mês.
- D) Uma taxa de 1% ao mês.
- E) Uma taxa de 2% ao mês.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos converter uma taxa anual de juros simples (24% ao ano) para a taxa mensal equivalente, usando a proporcionalidade direta dos juros simples.
- Lembre que no regime de juros simples a taxa é proporcional ao tempo. Um ano tem 12 meses, então a taxa mensal é a taxa anual dividida por 12.
- Calcule 24% dividido por 12, que resulta em 2% ao mês. Portanto, a alternativa correta é a E, uma taxa de 2% ao mês.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (0,2% ao mês) está errada porque dividiria 24% por 120, o que não corresponde a 12 meses. A alternativa B (12% ao mês) está errada porque dividiria 24% por 2, confundindo a metade do ano com o número de meses. A alternativa C (24% ao mês) está errada porque repete o valor anual sem fazer a conversão de período. A alternativa D (1% ao mês) está errada porque dividiria 12% por 12, usando um valor que não corresponde a 24% ao ano.
- Confira a resposta. Doze meses de 2% somam 24%, que é exatamente a taxa anual do contrato, confirmando que a conversão está correta.
💡 Dica: Divida a taxa anual pela quantidade de meses do ano.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a taxa como se fosse dividida por 120 ou deslocou a vírgula de forma indevida, achando que 24% dividido por 12 seria 0,2%.
O aluno pode ter dividido 24% por 2, confundindo a proporção anual com a semestral, ou interpretou que a taxa mensal seria a própria taxa anual dividida pela metade.
O aluno manteve o valor de 24% sem converter o período, entendendo que a taxa do contrato já estaria expressa em termos mensais.
Por que engana: Manter a taxa anual como se ela valesse para cada mês.
O aluno calculou 12% dividido por 12, provavelmente lendo mal o valor anual da taxa ou confundindo 24% com 12% ao dividir.
Um ano tem 12 meses. Em juros simples, divide-se a taxa anual por 12: 24% / 12 = 2% ao mês.
Raio-X da questão
Conversão proporcional de taxa anual para mensal em juros simples.
Converter uma taxa a
Divisão por números naturais. · Porcentagem.
Taxas de juros simples em diferentes unidades de tempo.
Manter a taxa anual como se ela valesse para cada mês.
Educação financeira.
Crédito para reparos
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