Uma fotógrafa reservou R$ 800,00 para trocar a lente de sua câmera. Ela aplicou esse valor em um investimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fotógrafa reservou R$ 800,00 para trocar a lente de sua câmera. Ela aplicou esse valor em um investimento de juros simples e, após 4 meses, verificou que o saldo era de R$ 1.024,00. Considerando que não houve depósitos nem retiradas durante a aplicação, qual foi a taxa de juros simples mensal desse investimento?
- A) 28% ao mês.
- B) 14% ao mês.
- C) 7% ao mês.
- D) 5,6% ao mês.
- E) 22% ao mês.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O capital inicial (C) é R$ 800,00, o tempo (t) é 4 meses e o montante (M) é R$ 1.024,00. No regime de juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial.
- Calcule o valor dos juros. J = M - C = 1.024 - 800 = R$ 224,00.
- Aplique a fórmula J = C x i x t, em que i é a taxa por período. Substituindo: 224 = 800 x i x 4, ou seja, 224 = 3.200 x i.
- Isole a taxa. i = 224 / 3.200 = 0,07, que equivale a 7% ao mês.
- Confira. Em 4 meses, 7% de 800 é 56 por mês, totalizando 224 de juros. Assim, o montante é 800 + 224 = 1.024, o que bate com o enunciado.
- Compare com o gabarito. A resposta encontrada, 7% ao mês, coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 28% é a taxa total do período, e não a mensal. A alternativa B está errada porque 14% resultaria de dividir a taxa total por 2 em vez de por 4. A alternativa D está errada porque 5,6% resulta de dividir 28% por 5, o que não corresponde ao número de meses. A alternativa E está errada porque 22% se aproxima de 224 dividido pelo montante 1.024, usando a base errada para o cálculo.
💡 Dica: Encontre o acréscimo e divida sua porcentagem pelo número de meses.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a taxa total do período (224 / 800 = 28%), mas não dividiu pelos 4 meses, confundindo a taxa total com a taxa mensal.
Por que engana: Confundir a taxa total do período com a taxa mensal.
O aluno obteve 28% de juros totais e dividiu por 2 em vez de por 4, possivelmente tratando o período como se fossem 2 meses.
O acréscimo foi de R$ 224,00. Esse valor corresponde a 28% de R$ 800,00 no total; dividindo 28% pelos 4 meses, obtém-se 7% ao mês.
O aluno dividiu corretamente os 28% pelo número de meses, mas usou 5 em vez de 4, provavelmente contando um mês a mais na contagem do período.
O aluno usou o montante de R$ 1.024,00 como base do cálculo, em vez do capital inicial de R$ 800,00, e não considerou a divisão pelo tempo, o que mostra não dominar que, nos juros simples, a base é sempre o capital.
Raio-X da questão
Taxa de juros simples obtida a partir de dois montantes
Determinar uma taxa
Cálculo de porcentagem · Subtração de valores monetários
Juros simples
Confundir a taxa total do período com a taxa mensal.
Educação financeira
Reserva para compra
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